2022-2023學年福建省廈門市湖里區(qū)金尚中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形僅是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．等邊三角形

  C．菱形

  D．矩形
  組卷：153引用：4難度：0.9

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• 2．用求根公式求一元二次方程x²-2x+3=0的根，公式中的b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 3．分式

  x

  +

  3

  x

  -

  3

  的值是零，則x的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  組卷：412引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．點A（-1，2）在第二象限

  B．點P（-2，-3）到y(tǒng)軸的距離為2

  C．若點A（a-1，a-2）在x軸上，則a=1

  D．點A（-3，2）關于原點的對稱點A′的坐標是（3，-2）
  組卷：583引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C'在同一條直線上，則旋轉角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=10，AE=1，則弦CD的長是（　　）

  A． 7

  B．2 7

  C．6

  D．8
  組卷：723引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)有最小值1，有最大值3

  B．函數(shù)有最小值-1，有最大值0

  C．函數(shù)有最小值-1，有最大值3

  D．函數(shù)有最小值-1，無最大值
  組卷：750引用：4難度：0.7

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• 8．常數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：385引用：7難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
  
  （1）連接BD，
  ①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為

  ；
  ②在第二次旋轉過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
  （2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．
  組卷：618引用：8難度：0.1

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• 25．已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  過點A（-1，0），C（0，3），拋物線與x軸另一交點B．
  （1）求點B的坐標與拋物線的解析式；
  （2）求點A到直線BC的距離；
  （3）若點D是第一象限拋物線上一點，直線AD、直線BD與y軸分別交于點P、點Q，若OP?OQ=15，求點P的坐標．
  組卷：18引用：2難度：0.1

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