2022-2023學(xué)年重慶市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．750°化成弧度為（　?。?/h2>

  A． 25 π 6

  B． 14 π 3

  C． 11 π 2

  D． 17 π 3
  組卷：406引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|2x²-x-15＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知p：正整數(shù)x能被6整除，q：x∈{x|x=3k,k∈N^*}，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_0.23，b=0.3^0.2，c=lnπ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 5．命題p：?α∈R，使得函數(shù)y=x^α在（0，+∞）上不單調(diào)，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?p：?α∈R，函數(shù)y=xα在（0，+∞）上不單調(diào)

  B．?p：?α∈R，函數(shù)y=xα在（0，+∞）上單調(diào)

  C．?p：?α∈R，函數(shù)y=xα在（0，+∞）上單調(diào)

  D．?p：?α?R，函數(shù)y=xα在（0，+∞）上單調(diào)
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x x 2 - 1

  B． y = x - 3 5

  C． y = 1 - 2 x ， x ≤ 0 （ 1 2 ） x - 1 ， x ＞ 0

  D． y = ln 1 - e x 1 + e x
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，f（a）=f（b），a＜b,則a+2023b的取值范圍是（　　）

  A． [ 2 2023 ， + ∞ ）

  B．（2023，+∞）

  C．（2024，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：217引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某電影院每天最多可制作500桶爆米花，每桶售價相同，根據(jù)影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每桶售價不超過20元時，當(dāng)天可售出500桶；當(dāng)每桶售價高于20元時，售價每高出1元，當(dāng)天就少售出20桶．已知每桶爆米花的成本是4元，設(shè)每桶爆米花的售價為x（x＞4且x∈N^*）元，該電影院一天出售爆米花所獲利潤為y元．（總收入=總成本+利潤）
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）試問每桶爆米花的售價定為多少元時，該電影院一天出售爆米花所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（lnx）=x?lnx.
  （1）求f（x），判斷并證明其單調(diào)性；
  （2）求方程

  f

  （

  x

  ）

  -

  e

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  -

  1

  的根；
  （3）若不等式f（4^x+a?2^x）＞e對任意x＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：99引用：1難度：0.5

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