2022-2023學年天津市靜海區(qū)高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．二項式（x-3y）⁵展開式中第3項的系數是（　?。?/h2>

  A．-90

  B．90

  C．-270

  D．270
  組卷：193難度：0.7

  解析

• 2．若xe^x=1，

  lny

  -

  e

  y

  =

  1

  ，則xy=（　?。?/h2>

  A．3

  B．e

  C． 1 e

  D．1
  組卷：596難度：0.5

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• 3．已知函數f（x）=cos2x,那么

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．- 3
  組卷：206引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=lnx-4x+1的遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ，+∞）

  B．（0，4）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（-∞， 1 4 ）
  組卷：127難度：0.7

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• 5．某科室共4名員工，端午節(jié)三天假期中每天需安排一人值班，且每人至多值班一天，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．24種

  C．64種

  D．81種
  組卷：112引用：3難度：0.8

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• 6．已知f（x）是定義在R上的偶函數，其導函數為f′（x），若f′（x）＜f（x），且f（x+1）=f（3-x），f（2023）=2，則不等式f（x）＜2e^x-1的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：192引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 18．已知函數f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若對任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：176引用：8難度：0.5

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• 19．設a＞0，已知函數f（x）=（x-2）³-ax.
  （1）若f′（3）=1，求實數a的值；
  （2）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
  （3）對于函數y=f（x）的極值點x₀，存在x₁（x₁≠x₀），使得f（x₁）=f（x₀），試問對任意的正數a,x₁+2x₀是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：99引用：3難度：0.4

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