2022-2023學年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學高一（下）第二次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每小題5分共60分）

• 1．下列四個條件中，能確定一個平面的條件是（　　）

  A．空間任意三點	B．空間兩條直線
  C．空間兩條平行直線	D．一條直線和一個點
  組卷：225引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若

  z

  （1+i）=1-i,則z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  組卷：3616引用：30難度：0.8

  解析

• 3．電影《長津湖之水門橋》于2022年2月1日上映．某新聞機構想了解市民對《長津湖之水門橋》的評價，決定從某市3個區(qū)按人口數(shù)用分層隨機抽樣的方法抽取一個樣本．若3個區(qū)人口數(shù)之比為2：3：5，且人口最多的一個區(qū)抽出了100人，則這個樣本的容量為（　?。?/h2>

  A．100

  B．160

  C．200

  D．240
  組卷：15引用：4難度：0.7

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• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． a = b

  B． a + b = 0

  C．| a |=| b |

  D． a ∥ b
  組卷：1101引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知平面四邊形ABCD滿足

  AB

  =

  DC

  ，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．平行四邊形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：271引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知B=120°，AC=

  19

  ，AB=2，則BC=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 5

  D．3
  組卷：5401引用：24難度：0.7

  解析

• 7．正方體的六個面中相互平行的平面有（　?。?/h2>

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．1對
  組卷：87引用：5難度：0.5

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三、解答題（17題10分，其它每小題10分，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.C=

  π

  3

  ，AB邊上的高為

  3

  ．
  （1）若S_△ABC=2

  3

  ，求△ABC的周長；
  （2）求

  2

  a

  +

  1

  b

  的最大值．
  組卷：770引用：4難度：0.5

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• 22．在三棱柱ABC-A₁B₁C中，底面ABC是正三角形，AB=2，側棱A₁A⊥平面ABC，D，E分別是AB，AA₁的中點，且A₁D⊥B₁E．
  （Ⅰ）求證：B₁E⊥平面A₁CD；
  （Ⅱ）求A₁到平面B₁CD的距離．
  組卷：96引用：3難度：0.4

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