2022年四川省瀘州市高考數學二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，2}
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．復數

  2

  +

  i

  2

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-i

  C．-1

  D． - 1 2
  組卷：62難度：0.8

  解析

• 3．已知變量x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 1

  ，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  4

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 8

  B． 7 8

  C． - 1 8

  D． - 7 8
  組卷：189難度：0.7

  解析

• 5．氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續(xù)5天的每日平均溫度不低于22℃”，現有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的每日平均溫度的記錄數據（記錄的數據都是正整數，單位為℃）：
  ①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；
  ②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
  ③丙地：5個數據中有1個數據是32，總體均值為26，總方差為10.8．
  其中肯定進入夏季的地區(qū)有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：218引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知曲線

  y

  =

  acosx

  x

  在點（π，-

  a

  π

  ）處的切線方程為

  y

  =

  2

  π

  2

  x

  +

  b

  ，則a的值是（　　）

  A． 4 π

  B．-2

  C． - 4 π

  D．2
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 7．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知csinA=

  3

  acosC，c=2

  3

  ，ab=8，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：509引用：8難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數），若曲線C₁上的點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍，得到曲線C₂．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）已知直線l：y=kx與曲線C₂交于A，B兩點，若

  OB

  =

  2

  OA

  ，求k的值．
  組卷：105難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c為非負實數，函數f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
  （Ⅰ）當a=3，b=1，c=0時，解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）若函數f（x）的最小值為2，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  a

  +

  c

  ≥

  9

  ．
  組卷：43引用：5難度：0.4

  解析