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2022年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，
B
=
{
y
|
y
=
x
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{0，2}
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)
2
+
i
2
i
的虛部為（　　）
A．1 B．-i C．-1 D．
-
1
2
組卷：62引用：3難度：0.8
解析
3．已知變量x,y滿足
x
≥
0
y
≥
0
x
+
y
≤
1
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：64引用：2難度：0.8
解析
4．已知
sin
（
α
-
π
6
）
=
3
4
，則
cos
（
2
α
-
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
7
8
C．
-
1
8
D．
-
7
8
組卷：189引用：4難度：0.7
解析
5．氣象意義上從春季進入夏季的標(biāo)志為“連續(xù)5天的每日平均溫度不低于22℃”，現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的每日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄的數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位為℃）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有1個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總方差為10.8．
其中肯定進入夏季的地區(qū)有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：165引用：4難度：0.7
解析
6．已知曲線
y
=
acosx
x
在點（π，-
a
π
）處的切線方程為
y
=
2
π
2
x
+
b
，則a的值是（　　）
A．
4
π
B．-2 C．
-
4
π
D．2
組卷：107引用：2難度：0.7
解析
7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知csinA=
3
acosC，c=2
3
，ab=8，則a+b的值是（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．4 D．2
組卷：485引用：8難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)），若曲線C₁上的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍，得到曲線C₂．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx與曲線C₂交于A，B兩點，若
OB
=
2
OA
，求k的值．
組卷：105引用：2難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．
組卷：43引用：5難度：0.4
解析