2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）

• 1．（-7）+7=

  ．
  組卷：561引用：2難度：0.8

  解析

• 2．使

  x

  +

  1

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：721引用：23難度：0.7

  解析

• 3．我國每年的碳排放量超過6000000000噸，數(shù)據(jù)6000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 4．2022北京冬奧會(huì)雪花圖案令人印象深刻，如圖所示，雪花圖案圍繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)

  度后可以完全重合．
  組卷：317引用：16難度：0.8

  解析

• 5．某校為了了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中，“較強(qiáng)”層次的學(xué)生占參加問卷的學(xué)生的百分之

  ．
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²-ax-8=0的一個(gè)根是2，則a=

  ．
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1）、（x₁，2）、（x₂，3），比較大小：x₁

  x₂．
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

• 8．一只含有30°的三角板如圖放置，已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2=

  °．
  組卷：133引用：2難度：0.6

  解析

• 9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以點(diǎn)C圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，你有哪些發(fā)現(xiàn)？寫出一個(gè)即可：

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，EG切⊙O于點(diǎn)E，交射線CB的延長線于點(diǎn)G．點(diǎn)A在直線CE上，∠ABG=2∠ACG．
  （1）用尺規(guī)作出點(diǎn)A（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）連接AB，直線AB與GE相交于點(diǎn)F，

  GF

  =

  4

  2

  ，GB=6．
  ①求⊙O的半徑；
  ②連接CF，CF平分∠ACG嗎？為什么？
  組卷：223引用：2難度：0.4

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• 28．已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1圖象的頂點(diǎn)．
  （1）小明發(fā)現(xiàn)，對m取不同的值時(shí)，點(diǎn)P的位置也不同，但是這些點(diǎn)都在某一個(gè)函數(shù)的圖象上，請協(xié)助小明完成對這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的探究：
  ①將下表填寫完整：
  

  m	-1	0	1	2	3
  P點(diǎn)坐標(biāo)	（-2，1）	?。?1，-1）

  ②描出表格中的五個(gè)點(diǎn)，猜想這些點(diǎn)在哪個(gè)函數(shù)的圖象上？求出這個(gè)圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并加以驗(yàn)證；
  （2）若過點(diǎn)（0，2），且平行于x軸的直線與y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，與②中得到的函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)C和D，當(dāng)AB=CD時(shí)，直接寫出m的值等于

  ；
  （3）若m≥2，點(diǎn)Q在二次函數(shù)y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的圖象上，橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)E在②中得到的函數(shù)的圖象上，當(dāng)∠EPQ=90°時(shí)，求出E點(diǎn)的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
  組卷：261引用：1難度：0.3

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