2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請?jiān)诖痤}卡的指定位置填涂答案選項(xiàng)．）

• 1．如果隨機(jī)變量X～B（3，

  1

  3

  ），那么E（X）等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 2．為了解雙減政策的執(zhí)行情況，某地教育主管部門安排甲、乙、丙三個(gè)人到兩所學(xué)校進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)學(xué)校至少安排一人，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．8種

  C．9種

  D．12種
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 3．把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙2個(gè)人，每個(gè)人分得2張，事件“甲分得紅牌和藍(lán)牌”與“乙分得紅牌和黑牌”是（　?。?/h2>

  A．對立事件	B．不可能事件
  C．互斥但不對立事件	D．以上均不對
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  3

  x

  +

  1

  x

  ）

  4

  的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若拋物線y²=4x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為

  5

  ，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某班經(jīng)典閱讀小組有5名成員，暑假期間他們每個(gè)人閱讀的書本數(shù)分別如下：3、5、4、2、1，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為3，且與點(diǎn)B（3，2）距離為1的直線共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：196引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，記E的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，△OAB的面積為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求E的方程；
  （2）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，過點(diǎn)P垂直于y軸的直線l交E于點(diǎn)M（點(diǎn)M在第一象限），且

  MP

  =

  PQ

  ，設(shè)直線BQ與E的另一個(gè)交點(diǎn)為N，證明：直線MN過定點(diǎn)．
  組卷：160引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  aln

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  +

  sinx

  ，其中a為實(shí)數(shù)．
  （1）若f（x）在區(qū)間

  （

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ）

  上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （2）求證：對任意的實(shí)數(shù)a,方程f（x）=cosx均有解．
  組卷：93引用：3難度：0.6

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