2022-2023學年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．若4m=5n（m≠0），則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． m 4 = n 5

  B． m n = 5 4

  C． m n = 4 5

  D． m 4 = 5 n
  組卷：540引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段BC=4cm,則線段AC的長是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：698引用：9難度：0.6

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• 3．將方程x²+4x+5=0的左邊配成完全平方后，得到的方程是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=-1

  C．（x+2）2=-9

  D．（x+2）2=1
  組卷：169引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 3 - 2 3 = 3	B． （ - 3 ） 2 = - 3
  C． 3 + 2 = 5	D． （ 7 - 5 ） （ 7 + 5 ） = 2
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 5．定義新運算“*”：對于實數(shù)a,b,c,d有[a,c]*[d,b]=ab+cd,其中等式的右邊通常是加法和乘法運算，例如[1，2]*[3，4]=1×4+2×3=10，若關于x的方程[x²+1，x]*[5-2k,k]=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤ 5 4

  B．k≥ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠0

  D．k≤ 5 4 且k≠0
  組卷：253引用：5難度：0.7

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• 6．如圖所示，在正方形ABCD中，P是對角線BD上一點，過P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF，若EF=5，則AP的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C． 5

  D． 7
  組卷：333引用：5難度：0.5

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• 7．在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
  甲：將三角形按圖①的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將矩形按圖②的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．
  丙：將菱形按圖③的方式向外擴張，得到新的菱形，他們的對應邊間距均為1，則新菱形與原菱形相似．
  對于三人的觀點，下列說法正確的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/316/a6b28007.png" style="vertical-align:middle" />

  A．甲對，丙、乙不對	B．甲、乙都對，丙不對
  C．甲、丙都對，乙不對	D．甲、乙、丙都對
  組卷：427引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，點P為平面直角坐標系第一象限內(nèi)一點，PE⊥y軸于點E，PG⊥x軸于點G，OC平分∠EOG，PF⊥OC于點F，則

  OE

  +

  OG

  OF

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：48引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P從A點出發(fā)沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)沿BC向C點以2cm/s的速度移動，當其中一個點到達終點時兩個點同時停止運動，請回答：
  （1）經(jīng)過多少時間，△PBQ的面積是5cm²，此時，PQ長為多少cm.
  （2）探究：是否存在某一時刻t,使S_{四邊形APQC}=

  5

  12

  S_△ABC，如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1024引用：6難度：0.6

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• 24．綜合與實踐
  折紙是一項有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學的學習．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運動和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學的眼光來折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為完美矩形．
  （1）操作發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，將△ABC紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若△ABC的面積為12，BC=6，則此完美矩形的邊長FG=

  ，面積為

  ．
  （2）類比探究：
  如圖②，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形AEFG，若平行四邊形ABCD的面積為20，BC=5，則完美矩形AEFG的周長為

  ．
  （3）拓展延伸：
  如圖③，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，求此完美矩形的周長為多少．
  
  組卷：257引用：1難度：0.3

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