2023年山東省東營(yíng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，合計(jì)30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，其絕對(duì)值小于2的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 5

  C．-π

  D．- 2
  組卷：185引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，左視圖是圓的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某校開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽，來(lái)自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  成績(jī)/分	84	88	94	96	100
  人數(shù)/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．95分，100分

  D．96分，100分
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)有如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為（　?。?br />

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D…照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（　?。?/h2>

  A．100米

  B．80米

  C．60米

  D．40米
  組卷：3730引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)．若∠CAB=65°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．35°

  C．32.5°

  D．25°
  組卷：478引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m,4），則關(guān)于x,y的二元方程組

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 4 y = 2

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  組卷：820引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，合計(jì)62分）

• 24．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-

  1

  2

  x+2過(guò)B、C兩點(diǎn)，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOC∽△ACB；
  （3）點(diǎn)M（3，2）是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PM的最小值．
  組卷：2644引用：5難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)α=0°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②當(dāng)α=180°時(shí)，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，

  AE

  BD

  的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
  （3）問(wèn)題解決
  △CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．
  
  組卷：3970引用：15難度：0.1

  解析