2023年陜西省咸陽市乾縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：1911引用：490難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1182引用：12難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算（-ab）³（-3b）²的結(jié)果是（　　）

  A．-9a3b6

  B．9a3b2

  C．9a3b6

  D．-9a3b5
  組卷：169引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，并且CD，BE交于點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC等于（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：774引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，連接OE，∠ABC=60°，BD=4

  3

  ，則OE=（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．2

  D． 3
  組卷：1410引用：15難度：0.7

  解析

• 6．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），則關(guān)于x的方程-kx+b=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=0

  D．x=2
  組卷：756引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠ACD=22.5°，CD=4，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．10
  組卷：478引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=x²-2x-k與x軸沒有交點(diǎn)，則二次函數(shù)y=x²+（k+1）x+k的圖象的頂點(diǎn)在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：573引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共11小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線BC與對稱軸交于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）的對稱軸上有一點(diǎn)M，以O(shè)、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：452引用：3難度：0.5

  解析

• 24．下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究問題的片段，請仔細(xì)閱讀，并完成任務(wù)．
  題目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上．
  （1）作圖探討：在Rt△ABC外側(cè)，以BC為邊作△CBE≌△CAD；
  
  小明：如圖1，分別以B，C為圓心，以AD，CD為半徑畫弧交于點(diǎn)E，連接BE，CE．則△CBE即為所求作的三角形．
  小軍：如圖2，分別過B，C作AB，CD的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)E，則△CBE即為所求作的三角形．
  選擇填空：小明得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是

  ，小軍得出△CBE≌△CAD的依據(jù)是

  ；（填序號(hào)）
  ①SSS
  ②SAS
  ③ASA
  ④AAS
  （2）測量發(fā)現(xiàn)：如圖3，在（1）中△CBE≌△CAD的條件下，連接AE．興趣小組用幾何畫板測量發(fā)現(xiàn)△CAE和△CDB的面積相等．為了證明這個(gè)發(fā)現(xiàn)，嘗試延長線段AC至F點(diǎn)，使CF=CA，連接EF．請你完成證明過程．
  （3）遷移應(yīng)用：如圖4，已知∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，BC=3

  2

  ，∠BCD=15°，若在射線BM上存在點(diǎn)E，使S_△ACE=S_△BCD，請直接寫出相應(yīng)的BE的長．
  組卷：351引用：3難度：0.3

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