2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

• 1．做好新冠疫情常態(tài)化防控，人人都是第一責(zé)任人．下列宣傳標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.8

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．某校開展“喜迎二十大，筑夢(mèng)向未來(lái)”主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，抽到A同學(xué)分享發(fā)言

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°

  C．對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來(lái)的人員進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性

  D．打開電視機(jī)，正在播放“天宮課堂”
  組卷：184引用：7難度：0.8

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• 3．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：224引用：9難度：0.8

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• 4．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在⊙O外，則OA長(zhǎng)度可能是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：269引用：4難度：0.9

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．垂直于弦的直徑平分弦

  B．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓

  C．圓的切線垂直于圓的半徑

  D．內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 6．一元二次方程3x-1-2x²=0在用求根公式x=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  求解時(shí)，a,b,c的值是（　?。?/h2>

  A．3，-1，-2

  B．-2，-1，3

  C．-2，3，1

  D．-2，3，-1
  組卷：769引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點(diǎn)F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：317引用：11難度：0.7

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• 8．在能源危機(jī)的持續(xù)影響下，中國(guó)的電熱毯成為歐洲消費(fèi)者最近搶購(gòu)的爆款單品．距某電商平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，十月份的銷量為5000條，若每個(gè)月較前一個(gè)月的增長(zhǎng)率均為x,預(yù)計(jì)十一月份和十二月份的總銷量將達(dá)到22500條．則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）2=22500

  C．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：55引用：3難度：0.5

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三、解答題(本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥直線MN于點(diǎn)D，連接BD．
  
  （1）求∠ADB的度數(shù)；
  （2）如圖1，可得線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系為

  ；將直線MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí)，CD長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．
  組卷：99引用：3難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC，AB=4．若直線l：y=2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線BC交直線DE于點(diǎn)F．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PBF=∠DFB，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）對(duì)于直線BC上一點(diǎn)Q（x₀，y₀），若過(guò)點(diǎn)Q總有一條直線（不和直線BC重合）交拋物線于M、N兩點(diǎn)（M在N的左邊），使得QM=MN成立，求x₀的取值范圍．
  組卷：75引用：2難度：0.3

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