2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)玉林中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=3

  B．x2-5x=1

  C．x2-y2=2

  D． 1 x + x = 2
  組卷：311引用：6難度：0.5

  解析

• 3．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在

  1

  3

  左右，則袋子中的黃球個(gè)數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：534引用：12難度：0.6

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  3

  4

  ，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：774引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加下列一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  組卷：2533引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB與△COD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若A（3，0），B（2，-1），C（6，0），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，-2）

  B．（6，-3）

  C．（4，2）

  D．（6，3）
  組卷：625引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，DB=8，則點(diǎn)A到BC的距離為（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B．6

  C．8

  D． 48 5
  組卷：524引用：5難度：0.5

  解析

• 8．某棉簽生產(chǎn)工廠2022年十月棉簽產(chǎn)值達(dá)100萬元，第四季度總產(chǎn)值達(dá)331萬元，問十一、十二月份的月平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)月平均增長(zhǎng)率的百分?jǐn)?shù)是x,則由題意可得方程為（　?。?/h2>

  A．100（x+1）2=331

  B．100（x+1）+100（x+1）2=331

  C．100+100（x+1）2=331

  D．100+100（x+1）+100（x+1）2=331
  組卷：827引用：6難度：0.8

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二、解答題（本題共30分）

• 25．已知直線l₁：y=kx-4（k＞0）分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂：y=-

  3

  5

  x+4與y軸交于點(diǎn)C，與直線l₁交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與O，A重合），連接CP．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5．
  ?。笾本€l₁的函數(shù)表達(dá)式；
  ⅱ．連接DP，若∠CPD=90°，求線段OP的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若OP=2，在線段CP上取點(diǎn)M，將線段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PN，點(diǎn)N恰好在直線l₁上，且AP=AN，求線段PM的長(zhǎng)．
  組卷：1149引用：2難度：0.2

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• 26．如圖1，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，∠CBD=∠BAC，以BD、BC為鄰邊作平行四邊形DBCE，DE與邊AC交于點(diǎn)F，∠ADE=90°．
  
  （1）求證：△ABC∽△ECF；
  （2）延長(zhǎng)BD，交邊AC于點(diǎn)G，如果CE=FE，且△ABC的面積與平行四邊形DBCE面積相等，求

  AG

  GF

  的值；
  （3）如圖2，聯(lián)結(jié)AE，若DE平分∠AEC，AB=5，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．
  組卷：556引用：3難度：0.2

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