2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市協(xié)作校高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．把快了10分鐘的手表校準(zhǔn)后，該手表分針轉(zhuǎn)過的角為（　?。?/h2>

  A． - π 3

  B． π 3

  C． - π 6

  D． π 6
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  x

  4

  +

  π

  6

  ）

  -

  1

  的最小正周期和最大值分別是（　?。?/h2>

  A． π 2 和3

  B． π 2 和2

  C．8π和3

  D．8π和2
  組卷：465引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x,x+1），且tanα=2，則sinα=（　　）

  A． - 5 5

  B． 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：245引用：1難度：0.5

  解析

• 4．為了得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  5

  x

  -

  π

  9

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=cos5x的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 45 個(gè)單位長度

  B．向左平移 π 45 個(gè)單位長度

  C．向右平移 π 9 個(gè)單位長度

  D．向左平移 π 9 個(gè)單位長度
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)為奇函數(shù)且在（0，1）上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sinx	B．f（x）=tanx
  C．f（x）=cosx	D．f（x）=sin（-x）
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，螞蟻甲從A點(diǎn)爬到了B點(diǎn)，螞蟻乙從C點(diǎn)爬到了D點(diǎn)，則向量

  AB

  與

  CD

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  -

  b

  與向量

  b

  均為單位向量，且它們的夾角為60°，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a

  B． 3 2 b

  C． - 1 2 b

  D． 3 2 a
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，且圖中的

  b

  =

  π

  6

  -

  a

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  π

  x

  +

  1

  2

  在[0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：163引用：7難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，AB=AC=2，且

  AC

  2

  =

  CA

  ?

  CB

  -

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）已知E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且

  CD

  =

  2

  DA

  ，BD與AE相交于點(diǎn)P，求cos∠DPE．
  組卷：125引用：7難度：0.5

  解析