2013-2014學(xué)年山東省高二（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（4）

一、填空題

• 1．已知拋物線y²=4x的準(zhǔn)線與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 6 2

  C． 3

  D．2
  組卷：127引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x,y）在橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

  |

  AM

  |

  =

  1

  ，且

  PM

  ?

  AM

  =

  0

  ，則

  |

  PM

  |

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：887引用：19難度：0.7

  解析

• 3．已知log₇[log₃（log₂^x）]=0，那么

  x

  -

  1

  2

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 2 4
  組卷：1992引用：13難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 2 個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）

  B．向左平移 π 2 個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2（橫坐標(biāo)不變）

  C．向右平移 π 4 個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）

  D．向左平移 π 4 個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）
  組卷：1153引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知x,y滿足條件

  x ≥ 0

  y ≤ x

  2 x + y + k ≤ 0

  （k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為8，則k=（　　）

  A．-16

  B．-6

  C． - 8 3

  D．6
  組卷：228引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題

• 16．春節(jié)期間，某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
  （1）試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
  （2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為m元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為3m元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為6m元的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是

  1

  3

  ，請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？
  組卷：64引用：8難度：0.5

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• 17．已知等比數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）數(shù)列{a_n+1-λa_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：255引用：9難度：0.5

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