2022年山東省日照市東港區(qū)北京路中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 2．黨的十八大以來，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù)．2014-2018年，中央財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專項(xiàng)補(bǔ)助資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  組卷：871引用：25難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．7a3-3a2=4a	B．（a2）3=a2
  C．a(chǎn)+a3=a2	D．-a（-a+1）=a2-a
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 4．函數(shù)y=

  1

  x

  +

  1

  +（x-2）⁰的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞2

  C．x＞-1且x≠2

  D．x≠-1且x≠2
  組卷：2971引用：16難度：0.8

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• 5．如圖，一棵大樹在離地面3m,5m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，大樹頂部落在離大樹底部6m處，則大樹折斷前的高度是（　?。?/h2>

  A．9m

  B．14m

  C．11m

  D．10m
  組卷：2475引用：11難度：0.7

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• 6．一副三角板如圖所示擺放，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  組卷：4201引用：42難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE．若OE=1，OC=

  2

  3

  OD，AC=AE，則k的值為（　　）

  A．2

  B． 3 2 2

  C． 9 4

  D．2 2
  組卷：4162引用：15難度：0.6

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三、解答題:（共68分）

• 21．（1）證明推斷
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
  ①求證：△ABE≌△FGE；
  ②推斷：

  EF

  AE

  的值為

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點(diǎn)F，G．探究

  EF

  AE

  的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；
  （3）拓展運(yùn)用
  在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=

  1

  2

  ，CE=CD時(shí)，若CG=1，求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：744引用：4難度：0.1

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• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）試探究：在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACQ沿CQ翻折，得△DCQ，連接BD，請(qǐng)求出BD的最小值．
  
  組卷：86引用：1難度：0.3

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