當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三診試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U=R，集合A={x|log₂x≤2}，B={x|1＜x＜5}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|x≤5} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x≤4} D．{x|1＜x≤5}
組卷：212引用：7難度：0.8
解析
2．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z-i=
3
+
i
1
+
i
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．2i D．-2i
組卷：130引用：7難度：0.8
解析

3．空氣質(zhì)量指數(shù)是評估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對應“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，則下面說法中正確的是（　?。?/h2>

A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”

B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好

C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日

組卷：311引用：10難度：0.8

4．已知m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β B．α∥β，m?α，n?β?m∥n
C．m⊥α，m⊥n?n∥α D．m∥n,n⊥α?m⊥α
組卷：1125引用：5難度：0.7
解析
5．設S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，已知S₃=6，S₉=15，則S₁₂=（　?。?/h2>
A．16 B．18 C．20 D．22
組卷：117引用：3難度：0.8
解析
6．英國物理學家和數(shù)學家牛頓曾提出物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型．如果物體的初始溫度是θ₁，環(huán)境溫度是θ₀，則經(jīng)過tmin物體的溫度θ將滿足
θ
=
θ
0
+
（
θ
1
-
θ
0
）
e
-
kt
，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸情況而定的正常數(shù)．現(xiàn)有90℃的物體，若放在10℃的空氣中冷卻，經(jīng)過10min物體的溫度為50℃，則若使物體的溫度為20℃，需要冷卻（　?。?/h2>
A．17.5min B．25.5min C．30min D．32.5min
組卷：178引用：6難度：0.7
解析
7．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點為F，O為坐標原點，以OF為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點O及點
A
（
3
2
，
3
2
）
，則雙曲線C的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
2
-
y
2
6
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
=
1
D．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
組卷：1244引用：5難度：0.5
解析

A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β	B．α∥β，m?α，n?β?m∥n
C．m⊥α，m⊥n?n∥α	D．m∥n,n⊥α?m⊥α