大綱版高三（下）高考題單元試卷：第1章 概率與統(tǒng)計(jì)（03）

一、選擇題（共8小題）

• 1．已知變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1，變量y與z正相關(guān)，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)

  B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)

  C．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)

  D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)
  組卷：1854引用：20難度：0.9

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• 2．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
  

  收入x（萬(wàn)元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
  支出y（萬(wàn)元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

  根據(jù)上表可得回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  0

  .

  76

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（　?。?/h2>

  A．11.4萬(wàn)元

  B．11.8萬(wàn)元

  C．12.0萬(wàn)元

  D．12.2萬(wàn)元
  組卷：6108引用：29難度：0.9

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• 3．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程

  ?

  y

  =bx+a,則（　?。?br />

  x	3	4	5	6	7	8
  y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：2366引用：49難度：0.9

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• 4．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)

  x

  =3，

  y

  =3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　　）

  A． ? y =0.4x+2.3	B． ? y =2x-2.4
  C． ? y =-2x+9.5	D． ? y =-0.3x+4.4
  組卷：3976引用：88難度：0.9

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• 5．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

  x	3	4	5	6	7	8
  y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

  得到了回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則（　?。?/h2>

  A． ? a ＞0， ? b ＜0

  B． ? a ＞0， ? b ＞0

  C． ? a ＜0， ? b ＜0

  D． ? a ＜0， ? b ＞0
  組卷：2382引用：39難度：0.9

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• 6．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
  ①y與x負(fù)相關(guān)且

  ?

  y

  =2.347x-6.423；
  ②y與x負(fù)相關(guān)且

  ?

  y

  =-3.476x+5.648；
  ③y與x正相關(guān)且

  ?

  y

  =5.437x+8.493；
  ④y與x正相關(guān)且

  ?

  y

  =-4.326x-4.578．
  其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1813引用：45難度：0.9

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• 7．某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（　?。?br />表1
  

  成績(jī) 性別	不及格	及格	總計(jì)
  男	6	14	20
  女	10	22	32
  總計(jì)	16	36	52

  表2
  

  視力 性別	好	差	總計(jì)
  男	4	16	20
  女	12	20	32
  總計(jì)	16	36	52

  表3
  

  智商 性別	偏高	正常	總計(jì)
  男	8	12	20
  女	8	24	32
  總計(jì)	16	36	52

  表4
  

  閱讀量 性別	豐富	不豐富	總計(jì)
  男	14	6	20
  女	2	30	32
  總計(jì)	16	36	52

  A．成績(jī)

  B．視力

  C．智商

  D．閱讀量
  組卷：1254引用：12難度：0.9

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• 8．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  y	0	2	1	3	3	4

  假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結(jié)論正確的是（　　）

  A． ? b ＞b′， ? a ＞a′	B． ? b ＞b′， ? a ＜a′
  C． ? b ＜b′， ? a ＞a′	D． ? b ＜b′， ? a ＜a′
  組卷：1903引用：44難度：0.9

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二、填空題（共1小題）

• 9．高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生．
  從這次考試成績(jī)看，
  ①在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是

  ；
  ②在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是

  ．
  
  組卷：981引用：8難度：0.7

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三、解答題（共21小題）

• 10．某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為

  2

  3

  ，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為

  2

  5

  ，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
  （1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，求X≤3的概率；
  （2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？
  組卷：1032引用：25難度：0.5

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三、解答題（共21小題）

• 29．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：
  

  年份	2010	2011	2012	2013	2014
  時(shí)間代號(hào)t	1	2	3	4	5
  儲(chǔ)蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

  （Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  t+

  ?

  a

  ．
  （Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
  附：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  t+

  ?

  a

  中
  

  ? b = n ∑ i = 1 （ t i - t ） （ y i - y ） n ∑ i = 1 （ t i - t ） 2 = n ∑ i = 1 t i y i - n t y n ∑ i = 1 t 2 i - n t 2

  ? a = y - ? b t

  ．
  組卷：4379引用：15難度：0.5

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• 30．某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．
  （Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
  （Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
  （Ⅲ）記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：1892引用：13難度：0.1

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