2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市部分學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁、l₂、l₃分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，則EF的長是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  組卷：5939引用：84難度：0.7

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• 2．方程x-2=x（x-2）的解為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x=2

  D．x1=1，x2=2
  組卷：996引用：6難度：0.9

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• 3．參加一次商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同．設(shè)共有x家公司參加商品交易會(huì)，則x滿足的關(guān)系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D．x（x-1）=45
  組卷：1068引用：11難度：0.9

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• 4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．AC=4，∠AOD=120°，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  組卷：1038引用：15難度：0.6

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．8

  D．9
  組卷：1968引用：14難度：0.5

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• 6．為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人數(shù)	60	260	550	130

  根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是（　?。?/h2>

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  組卷：1613引用：20難度：0.6

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• 7．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（　?。?/h2>

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：7952引用：156難度：0.9

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21646引用：341難度：0.9

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七、（本題12分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=8，AD=16，BC=22，∠ABC=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以每秒v單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)v=3時(shí)，若以點(diǎn)P，Q和點(diǎn)A，B，C，D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且線段PQ為平行四邊形的一邊，求t的值；
  （2）若以點(diǎn)P，Q和點(diǎn)A，B，C，D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，且線段PQ為菱形的一條對(duì)角線，請(qǐng)直接寫出v的值．
  
  組卷：2019引用：8難度：0.5

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八、（本題14分）

• 26．已知△ABC，△ADE是等邊三角形．
  （1）當(dāng)△ABC與△ADE在如圖所示位置時(shí)，連接BD，CE．
  ①求證：CE=BD；
  ②求直線CE與直線BD相交所成的較小的角的度數(shù)；
  （2）將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，且這三個(gè)點(diǎn)中位于中間位置的點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，連接BD，若△ADE的邊長為5，請(qǐng)直接寫出BD的長．
  組卷：731引用：2難度：0.3

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