蘇科新版九年級(jí)下冊(cè)《第6章 圖形的相似》2021年單元測(cè)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

• 1．已知四條線段a、b、c、d依次成比例，且a=1，b=3，c=3，則d=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：200引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如果2a=5b（a,b均不為0），那么下列比例式中正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a b = 5 2

  D． a 2 = b 5
  組卷：898引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，AB=2，則AC為（　?。?/h2>

  A． 5 -1

  B．3- 5

  C． 5 - 1 2

  D．0.618
  組卷：309引用：8難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），若AB=2，則BD=（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  組卷：576引用：8難度：0.7

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• 5．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．所有的正方形都相似

  B．所有的等邊三角形都相似

  C．所有的菱形都相似

  D．所有的正六邊形都相似
  組卷：121引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若

  a

  b

  =

  3

  8

  ，則

  a

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 8 11

  B． 6 13

  C． 3 11

  D． 3 5
  組卷：229引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖L₁∥L₂∥L₃，AB=4，DE=3，EF=6，則BC的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列語句正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似

  B．如果兩個(gè)圖形位似，那么對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線直線上

  C．兩個(gè)矩形一定相似

  D．如果將一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍
  組卷：100引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)5小題，共計(jì)60分）

• 24．如圖（1），在矩形ABCD中，AD=6，AB=8，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接ED．
  （1）設(shè)AE=x,則EF=

  ；
  （2）若DE⊥EF，求EF的長(zhǎng)；
  （3）如圖（2），過點(diǎn)E作EG⊥EF，交AC于點(diǎn)H，交直線CD于點(diǎn)G，連接AG、FG，隨著點(diǎn)E在線段AB上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AE為何值時(shí)，△EFG與△AHE相似？
  
  組卷：222引用：1難度：0.3

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• 25．如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  （1）發(fā)現(xiàn)
  當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，
  ①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是

  ．
  （2）探究
  如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE．
  （3）應(yīng)用
  在（2）情況下，連接GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）
  
  組卷：2385引用：15難度：0.1

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