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2022-2023學(xué)年河南省駐馬店高級(jí)中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、單選題

1．已知集合A={（x,y）|x+y=2}，B={（x,y）|x-2y=-4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，2} B．（0，2） C．? D．{（0，2）}
組卷：22引用：3難度：0.9
解析
2．享有“數(shù)學(xué)王子”稱(chēng)號(hào)的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，y=[x]被稱(chēng)為“高斯函數(shù)”，其中x∈R，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[2.1]=2，[3]=3，[-1.5]=-2，設(shè)x₀為函數(shù)f（x）=x+lgx-5的零點(diǎn)，則[x₀]=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：138引用：3難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=tan
πx
3
的最小正周期為T(mén)，設(shè)a=sinT，b=cosT，c=log₈T，則（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：54引用：3難度：0.6
解析

4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

（

）

的定義域是（1，+∞）

B．

tanx

的解集為

{

kπ

，

∈

}

C．同時(shí)滿足

sinx

，

cosx

的角有且只有一個(gè)

D．當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，

的圖像在y=x的上方

組卷：2引用：2難度：0.6

解析

5．現(xiàn)從2個(gè)男生2個(gè)女生共4人中任意選出2人參加巴蜀中學(xué)高三年級(jí)的百日誓師大會(huì)，已知選出的2人中有一個(gè)是男生，則另一個(gè)是女生的概率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
4
5
D．
5
6
組卷：205引用：7難度：0.7
解析
6．《九章算術(shù)》是一部中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著．全書(shū)分為九章，共收有246個(gè)問(wèn)題，內(nèi)容豐富，而且大多與生活實(shí)際密切聯(lián)系．第一章《方田》收錄了38個(gè)問(wèn)題，主要講各種形狀的田畝的面積計(jì)算方法，其中將圓環(huán)或不足一匝的圓環(huán)形天地稱(chēng)為“環(huán)田”．書(shū)中提到這樣一塊“環(huán)田”：中周九十二步，外周一百二十二步，徑五步，如圖所示，則其所在扇形的圓心角大小為（單位：弧度）（　　）
注：匝，意為周，環(huán)繞一周叫一匝．
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：168引用：4難度：0.7
解析
7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足
a
+
b
=
5
3
，則
4
a
+
2
b
+
9
2
a
+
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．12 D．10
組卷：1188引用：6難度：0.6
解析

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四、解答題

21．卡塔爾世界杯將于2022年11月到來(lái)，這是世界足球的一場(chǎng)盛宴．為了了解全民對(duì)足球的熱愛(ài)程度，某足球比賽組委會(huì)在某場(chǎng)比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了200名觀眾進(jìn)行對(duì)足球“喜愛(ài)度”的調(diào)查評(píng)分，將得到的分?jǐn)?shù)分成6段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）將評(píng)分在90分及以上的觀眾確定為“足球發(fā)燒友”．
（i）若該場(chǎng)比賽共有3000名觀眾觀看，請(qǐng)你估計(jì)這3000名觀眾中，有多少人不是“足球發(fā)燒友”？
（ii）現(xiàn)從被確定為“足球發(fā)燒友”的兩組中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5人，然后再?gòu)某槿〉?人中任意選取兩人作進(jìn)一步的訪談，求這兩人中至少有1人的評(píng)分在區(qū)間[90，95）的概率．
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
．
（1）若不等式|f（x）-m|≤3對(duì)任意
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（2）若函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
π
2
-
x
）
，將函數(shù)g（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
12
個(gè)單位，得到函數(shù)y=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程
1
2
h
（
x
）
-
k
=
0
在
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
上有2個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：19引用：1難度：0.6
解析