人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第26章 一次函數(shù)（11）

一、選擇題（共4小題）

• 1．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25

  B．途中加油21升

  C．汽車加油后還可行駛4小時

  D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升
  組卷：2071引用：86難度：0.9

  解析

• 2．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：
  ①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；
  ②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校；
  ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
  ④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2630引用：61難度：0.7

  解析

• 3．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．僅有①②

  C．僅有①③

  D．僅有②③
  組卷：7827引用：87難度：0.5

  解析

• 4．某通訊公司提供了兩種移動電話收費方式：方式1，收月基本費20元，再以每分鐘0.1元的價格按通話時間計費；方式2，收月基本費20元，送80分鐘通話時間，超過80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價格計費．
  下列結(jié)論：
  ①如圖描述的是方式1的收費方法；
  ②若月通話時間少于240分鐘，選擇方式2省錢；
  ③若月通訊費為50元，則方式1比方式2的通話時間多；
  ④若方式1比方式2的通訊費多10元，則方式1比方式2的通話時間多100分鐘．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①②

  B．只有③④

  C．只有①②③

  D．①②③④
  組卷：1193引用：60難度：0.5

  解析

二、填空題（共1小題）

• 5．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=

  （小時）．
  組卷：284引用：58難度：0.7

  解析

三、解答題（共25小題）

• 6．某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，若要將這些獼猴桃運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A地運往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的獼猴桃運輸費用分別為y_A和y_B元．
  （1）分別求出y_A、y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）試討論A、B兩地中，哪個的運費較少；
  （3）考慮B地的經(jīng)濟承受能力，B地的獼猴桃運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩地運費之和最??？求出這個最小值．
  組卷：696引用：55難度：0.5

  解析

• 7．有甲、乙兩軍艦在南海執(zhí)行任務(wù)．它們分別從A，B兩處沿直線同時勻速前往C處，最終到達C處（A，B，C，三處順次在同一直線上）．設(shè)甲、乙兩軍艦行駛x（h）后，與B處相距的距離分別是y₁（海里）和y₂（海里），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示
  （1）①在0≤x≤5的時間段內(nèi)，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ．
  ②在0≤x≤0.5的時間段內(nèi)，y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  
  （2）A，C兩處之間的距離是

   

  海里．
  （3）若兩軍艦的距離不超過5海里是互相望到，當(dāng)0.5≤x≤3時．求甲、乙兩軍艦可以互相望到時x的取值范圍．
  組卷：291引用：55難度：0.5

  解析

• 8．“五一”房交會期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進行銷售：一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售），商品房售價方案如下：第八層售價是4000元/米²，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少b元．已知十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多100元，二十樓每平方米價格比六樓每平方米價格多400元．
  假如商品房每套面積是100平方米．開發(fā)商為購買者制定了兩套購房方案：
  方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30%），再辦理分期付款（即貸款）．
  方案二：購買者若一次付清所有房款，不但享受9%的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費相同（已知每月物業(yè)管理費為m元，m為正整數(shù)）
  （1）請求出a、b；
  （2）寫出每平方米售價y（元/米²）與樓層x（2≤x≤8，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；
  （3）王陽已籌到首付款125000元，若用方案一購買八層以上的樓房，他可以購買的最高層是多少？
  （4）有人建議李青使用方案二購買第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算．你認(rèn)為李青的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．
  組卷：224引用：54難度：0.5

  解析

• 9．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表：
  

  	甲	乙
  進價（元/部）	4000	2500
  售價（元/部）	4300	3000

  該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
  （毛利潤=（售價-進價）×銷售量）
  （1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
  （2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量．已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．
  組卷：1484引用：83難度：0.5

  解析

• 10．某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民的大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：
  

  醫(yī)療費用范圍	報銷比例標(biāo)準(zhǔn)
  不超過8000元	不予報銷
  超過8000元且不超過30000元的部分	50%
  超過30000元且不超過50000元的部分	60%
  超過50000元的部分	70%

  設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元．
  （1）直接寫出x≤50000時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
  （2）若某居民大病住院醫(yī)療費用按標(biāo)準(zhǔn)報銷了20000元，問他住院醫(yī)療費用是多少元？
  組卷：841引用：57難度：0.3

  解析

三、解答題（共25小題）

• 29．湘西盛產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運銷客戶安排15輛汽車裝運A、B、C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛．
  （1）設(shè)裝運A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運B種椪柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  

  椪柑品種	A	B	C
  每輛汽車運載量（噸）	10	8	6
  每噸椪柑獲利（元）	800	1200	1000

  （2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請寫出每種安排方案；
  （3）為了減少椪柑積壓，湘西州制定出臺了促進椪柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運銷客戶原有獲利不變的情況下，政府對外地運銷客戶，按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)實行運費補貼．若要使該外地運銷客戶所獲利潤W（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案？并求出利潤W（元）的最大值？
  組卷：779引用：54難度：0.1

  解析

• 30．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．
  
  探究：設(shè)行駛時間為t分．
  （1）當(dāng)0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y₁，y₂（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；
  （2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．
  發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．
  情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；
  情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．
  比較哪種情況用時較多？（含候車時間）
  決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．
  （1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；
  （2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？
  組卷：2347引用：59難度：0.1

  解析