2017年第十五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)第2試）

一、填空題

• 1．計(jì)算：

  4

  7

  ×9

  3

  4

  +9.75×

  2

  7

  +0.

  ?

  1

  4285

  ?

  7

  ×975%=

  ．
  組卷：435引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若質(zhì)數(shù)a,b滿足5a+b=2027，則a+b=

  ．
  組卷：498引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一只玩具螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)爬行，設(shè)定第n次時(shí)，它先向右爬行n個(gè)單位，再向上爬行n個(gè)單位，達(dá)到點(diǎn)A_n，然后從點(diǎn)A_n出發(fā)繼續(xù)爬行，若點(diǎn)O記為（0，0），點(diǎn)A₁記為（1，1），點(diǎn)A₂記為（3，3），點(diǎn)A₃記為（6，6），…，則點(diǎn)A₁₀₀記為

  ．
  組卷：355引用：2難度：0.9

  解析

• 4．按順時(shí)針方向不斷取如圖中的12個(gè)數(shù)字，可組成不超過(guò)1000的循環(huán)小數(shù)x,如23.

  ?

  0

  6782

  ?

  3

  ，678.

  ?

  2

  3067

  ?

  8

  等，若將x的所有數(shù)字從左至右依次相加，在加完某個(gè)循環(huán)節(jié)的所有數(shù)字之后，得到2017，則x=

  ．
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若A：B=1

  2

  3

  ：4

  5

  6

  ，C：A=2

  1

  5

  ：3

  2

  3

  ，則A：B：C用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示是

  ．
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題

• 15．對(duì)大于0的自然數(shù)n規(guī)定一種運(yùn)算“G”：
  ①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，G（n）=3n+1；
  ②當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，G（n）等于n連續(xù)被2除，直到商是奇數(shù)；
  將k次“G”運(yùn)算記作G^k，如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1．
  計(jì)算：
  （1）G¹（2016）的值；
  （2）G⁵（19）的值；
  （3）G²⁰¹⁷（19）的值．
  組卷：409引用：4難度：0.3

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• 16．根據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？
  組卷：203引用：4難度：0.3

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