2021年陜西省西安市長安區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．16的算術(shù)平方根為（　?。?/h2>

  A．±4

  B．4

  C．2

  D．±2
  組卷：313引用：29難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：941引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a3
  C．（-3ab）2=6a2b2	D．（a+6）2=a2+b2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（x₁，4），B（x₁+1，y₂）都在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y₂的值為（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．18
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點都在5×7的正方形網(wǎng)格格點上，則tan∠ACB的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC=16，BC=10，點F為△ABC中位線DE上一點，連接BF、CF，若∠BFC=90°．則DF的長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將直線y=-3x+2平移后得到直線y=-3x+8，則下列平移方式正確的是（　?。?/h2>

  A．向下平移6個單位	B．向右平移6個單位
  C．向左平移2個單位	D．向右平移2個單位
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為邊BC的中點，連接AE，G、F分別為AE、CD上的點，且滿足AG=

  1

  3

  AE，CF=

  1

  3

  CD，連接GF，則GF的長為（　　）

  A．6

  B． 29

  C．2 7

  D．2 5
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，計78分.解答應寫出過程）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中拋物線L：y=-x²+bx+c的圖象與x軸的一個交點為A（-3，0），頂點B的橫坐標為-1．
  （1）求拋物線L的函數(shù)表達式；
  （2）點P為坐標軸上一點將拋物線L繞點P旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線L′，且A、B的對應點分別為C、D，當以A、B、C、D為頂點的四邊形是矩形時，請求出符合條件的點P坐標．
  組卷：165引用：2難度：0.4

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• 25．發(fā)現(xiàn)問題：
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，BC=4，AD平分∠BAC且AD=3，則△ABC的面積等于

  ；
  探究問題：
  （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，延長AB到E，連接ED并延長交AC于點F，過點B作BP∥AC交EF于點P，請簡要說明△ABC與△AEF面積的大小關(guān)系；
  解決問題：
  （3）如圖3，菱形花園ABCD的邊長AD=60米，∠ABC=60°，供水點E在小路BD上，且BE=2DE．現(xiàn)想沿AD上一點M和CD上一點N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過點E，并在四邊形BMDN圍成的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪，根據(jù)項目的規(guī)劃要求，種植花卉的區(qū)域要盡量小，請根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形BMDN面積的最小值（小路的寬忽略不計）．
  
  組卷：83引用：1難度：0.3

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