2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)第一共同體九年級(jí)（下）第一次自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列計(jì)算中，結(jié)果與a3?a5相等的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：6難度：0.7 -
2．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.8 -
3．在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)演講比賽中，李華根據(jù)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如表格：
如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ?。?/h2>平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 組卷：726引用：14難度：0.7 -
4．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽(yáng)馬”（如圖）．“陽(yáng)馬”的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：837引用：19難度：0.8 -
5．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）
組卷：445引用：6難度：0.7 -
6．利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案，如圖2中的圖案是由圖1所示的基本圖案以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角度a,依次旋轉(zhuǎn)五次而組成，則旋轉(zhuǎn)角的值不可能是（ ?。?/h2>組卷：69引用：3難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)A在平行四邊形的對(duì)角線上，試判斷S1，S2之間的大小關(guān)系（ ）組卷：1224引用：10難度：0.7 -
8．若x=a,代數(shù)式
的值為-1，則當(dāng)x=-a時(shí)，代數(shù)式x2+2x+n-2的值為（ ?。?/h2>x2+2x+n-2組卷：522引用：3難度：0.7
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）
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9．比較大小：-3
（用“＞”“=”“＜”號(hào)填空）．-10組卷：322引用：30難度：0.9
三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）
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26．【算一算】
如圖①，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ，AC長(zhǎng)等于 ；
【找一找】
如圖②，點(diǎn)M、N、P、Q中的一點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)-1、22+1，Q是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn) 是這個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)；22
【畫(huà)一畫(huà)】
如圖③，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)c-n、c+n,在這個(gè)數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)n的點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
【用一用】
學(xué)校設(shè)置了若干個(gè)測(cè)溫通道，學(xué)生進(jìn)校都應(yīng)測(cè)量體溫，已知每個(gè)測(cè)溫通道每分鐘可檢測(cè)a個(gè)學(xué)生．凌老師提出了這樣的問(wèn)題：假設(shè)現(xiàn)在校門口有m個(gè)學(xué)生，每分鐘又有b個(gè)學(xué)生到達(dá)校門口．如果開(kāi)放3個(gè)通道，那么用4分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校；如果開(kāi)放4個(gè)通道，那么用2分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校．在這些條件下，a、m、b會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
愛(ài)思考的小華想到了數(shù)軸，如圖④，他將4分鐘內(nèi)需要進(jìn)校的人數(shù)m+4b記作+（m+4b），用點(diǎn)A表示；將2分鐘內(nèi)由4個(gè)開(kāi)放通道檢測(cè)后進(jìn)校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作-8a,用點(diǎn)B表示．
①用圓規(guī)在小華畫(huà)的數(shù)軸上分別畫(huà)出表示+（m+2b）、-12a的點(diǎn)F、G，并寫出+（m+2b）的實(shí)際意義；
②寫出a、m的數(shù)量關(guān)系：．###
組卷：1158引用：7難度：0.5 -
27．如圖1，對(duì)于平面上小于或等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，則將PE+PF稱為點(diǎn)P與∠MON的“點(diǎn)角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y軸正半軸所組成的角記為∠x(chóng)Oy.
（1）已知點(diǎn)A（4，0）、點(diǎn)B（3，1），則d（∠x(chóng)Oy,A）=，d（∠x(chóng)Oy,B）=．
（2）若點(diǎn)P為∠x(chóng)Oy內(nèi)部或邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（∠x(chóng)Oy,P）=4，在圖2中畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形．
（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x≥0）．43
①在圖3中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠x(chóng)OT，C）的值；
②在圖4中，拋物線y=-x2+2x+c經(jīng)過(guò)A（5，0），與射線OT交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是A，D兩點(diǎn)之間的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q可與A，D兩點(diǎn)重合），求c的值和當(dāng)d（∠x(chóng)OT，Q）取最大值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．12組卷：392引用：2難度：0.1