2022-2023學年四川省資陽市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．復數(shù)

  4

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． 7 2 + 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 7 2 i

  D． 7 2 - 7 2 i
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  8

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6 2

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（1，+∞）
  C．（0，+∞）	D．（0，1），（0，+∞）
  組卷：127引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知（1+i）²z=2+i,則z=（　?。?/h2>

  A． - 1 2 - i

  B． 1 2 + i

  C． - 1 2 + i

  D． 1 2 - i
  組卷：95引用：5難度：0.8

  解析

• 5．研究變量x,y得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個變量的相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，它們的相關(guān)性越弱

  B．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了甲、乙兩個模型，其回歸系數(shù)分別為R甲2=0.88，R乙2=0.98，則模型甲比模擬乙的擬合效果好

  C．在經(jīng)驗回歸方程 ? y =0.4+0.5x中，當解釋變量x每增加1個單位時，相應觀測值y增加0.5個單位

  D．經(jīng)驗回歸直線經(jīng)過樣本中心點 （ x ， y ）
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．拋物線C：y=ax²過點（1，2），則C的焦點到準線的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．1
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，直線l經(jīng)過F₂且與C的右支相交于A，B兩點，若|AB|=2，則△ABF₁的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線G：x²=2py（p＞0）焦點為F，R為G上的動點，K（1，2）位于G的上方區(qū)域，且|RK|+|RF|的最小值為3．
  （1）求G的方程；
  （2）過點P（0，2）作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，l₁交G于A，B兩點，l₂交G于C，D兩點，且M，N分別為線段AB和CD的中點．直線MN是否恒過一個定點？若是，求出該定點坐標；若不是，說明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x+ax+1．
  （1）若a=-e,求f（x）的極值；
  （2）若x≥0，f（x）≥2sinx,求a的取值范圍．
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析