人教A版高一（下）高考題單元試卷：第4章 圓與方程（02）

一、選擇題（共16小題）

• 1．已知直線x+ay-1=0是圓C：x²+y²-4x-2y+1=0的對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)A（-4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．4 2

  D．2 10
  組卷：3256引用：53難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1564引用：45難度：0.9

  解析

• 3．圓x²+y²=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．5

  D．1
  組卷：4151引用：41難度：0.9

  解析

• 4．已知直線l過(guò)圓x²+（y-3）²=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（　　）

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：2959引用：71難度：0.9

  解析

• 5．已知圓x²+y²+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  組卷：10156引用：79難度：0.9

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• 6．已知點(diǎn)M（a,b）在圓O：x²+y²=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．不確定
  組卷：2523引用：99難度：0.9

  解析

• 7．直線x+2y-5+

  5

  =0被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．4 6
  組卷：1759引用：69難度：0.7

  解析

• 8．已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）²+y²=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：2515引用：87難度：0.7

  解析

• 9．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  組卷：4294引用：47難度：0.7

  解析

• 10．過(guò)點(diǎn)P（-

  3

  ，-1）的直線l與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ]

  B．（0， π 3 ]

  C．[0， π 6 ]

  D．[0， π 3 ]
  組卷：3602引用：43難度：0.9

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三、解答題（共5小題）

• 29．已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為

  5

  5

  ．求該圓的方程．
  組卷：1412引用：43難度：0.3

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• 30．已知圓C的方程為x²+（y-4）²=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求k的取值范圍；
  （Ⅱ）設(shè)Q（m,n）是線段MN上的點(diǎn)，且

  2

  |

  OQ

  |

  2

  =

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  ．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．
  組卷：2061引用：32難度：0.3

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