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2022-2023學(xué)年廣東省高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/10/31 23:30:2

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A=（-∞，-2]∪[3，+∞），B=[0，4]，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．[0，3） B．（-2，4] C．（0，3] D．[-2，4）
組卷：45引用：2難度：0.9
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足：（4+3i）z=5（3+i），則（　?。?/h2>
A．z=1+3i B．z=3+i C．z=3-i D．z=1-3i
組卷：39引用：2難度：0.8
解析
3．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直線上，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（0，0），B（0，2），C（-6，0），則其歐拉線的一般式方程為（　?。?/h2>
A．3x+y=1 B．3x-y=1 C．x+3y=0 D．x-3y=0
組卷：175引用：11難度：0.7
解析
4．若p：（x+1）（x-2）≤0，q：
x
-
2
x
+
2
≤0，則p為q的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
5．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的離心率為
2
，實軸長為2，實軸的左端點為A，虛軸的上頂點為B，C為右支上任意一點，則△ABC面積的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
1
4
，
+
∞
）
B．
（
2
，
+
∞
）
C．（1，+∞） D．
（
1
2
，
+
∞
）
組卷：48引用：2難度：0.6
解析
6．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，若a_n=2023，則n=（　　）
A．568 B．566 C．675 D．696
組卷：57引用：1難度：0.7
解析
7．一批學(xué)生分別來自于一班與二班，一班、二班中女生的占比分別為40%，50%．將這兩個班的學(xué)生合編成一個大班，從大班中隨機抽取1名學(xué)生，已知抽取到女生的概率為44%，然后從大班中隨機抽取1名學(xué)生，若抽取到的是女生，則她來自一班的概率為（　?。?/h2>
A．
6
11
B．
3
5
C．
2
5
D．
22
75
組卷：24引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演笪步聚.

21．已知拋物線E：y=ax²（a＞0）的焦點為F，A為E上一點，|AF|的最小值為1．
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過焦點F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，l₁與拋物線E相交于P，Q兩點，l₂與拋物線E相交于M，N兩點．若C，D分別是線段PQ，MN的中點，求|FC|²+|FD|²的最小值．
組卷：26引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
2
x
2
，
f
（
x
）
的導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），g（x）=2lnx,h（x）=f'（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）切線斜率的最小值；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）在x=x₀處的切線方程為y=kx+m,若[F（x）-（kx+m）]（x-x₀）＞0生F（x）的定義域內(nèi)（除去x=x₀）成立，則稱x₀為函數(shù)F（x）的“奇點”．試問函數(shù)h（x）是否存在奇點“？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
組卷：15引用：3難度：0.4
解析