2022-2023學(xué)年陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5，6，7}，N={x|x²-4x＜5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)（z+i）（2-i）=i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 10 5

  C．2

  D． 5
  組卷：30引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知命題

  p

  ：

  sinx

  =

  1

  2

  ，命題

  q

  ：

  x

  =

  π

  6

  +

  2

  kπ

  ，

  k

  ∈

  Z

  ，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知銳角α滿足

  tan

  2

  α

  =

  4

  3

  ，則

  si

  n

  2

  α

  -

  3

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  cosα

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 2 5

  C． 4 5

  D． 7 5
  組卷：254引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為體對(duì)角線B₁D上一點(diǎn)，且DP=2PB₁，則異面直線AD₁和CP所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：261引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示為函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A． f （ x ） = 2 x + 2 - x x	B．f（x）=x（2x+2-x）
  C．f（x）=x（2x-2-x）	D． f （ x ） = x 2 x + 2 - x
  組卷：43引用：5難度：0.6

  解析

• 7．著名數(shù)學(xué)家歐幾里得著的《幾何原本》中記載：任何一個(gè)大于1的整數(shù)要么是一個(gè)素?cái)?shù)，要么可以寫成一系列素?cái)?shù)的積，例如42=2×3×7．對(duì)于1260=a₁×a₂×a₃×?×a_n，其中a₁，a₂，a₃，…a_n均是素?cái)?shù)，則從a₁，a₂，a₃，…a_n中任選3個(gè)數(shù)，可以組成不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．32

  B．36

  C．42

  D．60
  組卷：28引用：8難度：0.6

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 ，

  y = 1 - t 2

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （1）求C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)A，B是C上的兩點(diǎn)，且∠AOB=

  π

  3

  ，|OA|+|OB|=

  6

  ，求△OAB的面積．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-2|+|3x+a|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）若對(duì)?x∈R，f（x）≥4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.6

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