2023-2024學(xué)年四川省南充市閬中市東風(fēng)中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={0，1，2，4，8}，N={0，1，2，3}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3，4，8}	B．{0，1，2}
  C．{4，8}	D．{3}
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x＞1，x²+2x＞0，則?p為（　　）

  A．?x＞1，x2+2x≤0	B．?x≤1，x2+2x≤0
  C．?x＞1，x2+2x＜0	D．?x＞1，x2+2x＞0
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，其增區(qū)間是（　?。?br />

  A．[-4，4]

  B．[-4，-3]∪[1，4]

  C．[-3，1]

  D．[-3，4]
  組卷：175引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知-1＜a＜0，那么-a,-a³，a²的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞-a3＞-a

  B．-a＞a2＞-a3

  C．-a3＞-a＞a2

  D．a(chǎn)2＞-a＞-a3
  組卷：204引用：9難度：0.9

  解析

• 5．M={x|6x²-5x+1=0}，P={x|ax=1}，若P?M，則a的取值集合為（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{3}

  C．{2，3}

  D．{0，2，3}
  組卷：485引用：8難度：0.8

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• 6．已知x,y∈（0，+∞），且滿足

  1

  x

  +

  1

  2

  y

  =

  1

  ，那么x+4y的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 - 2

  B． 3 + 2 2

  C． 3 + 2

  D． 4 2
  組卷：234引用：10難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=-x²-ax+2在（3，+∞）上單調(diào)遞減，則a的范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤6

  B．a(chǎn)≥6

  C．a(chǎn)≥-6

  D．a(chǎn)≤-6
  組卷：47引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+b＜0．
  （1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
  （2）若a＞0，b=1，求此不等式的解集．
  組卷：218引用：7難度：0.6

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• 22．近年來(lái)，國(guó)際環(huán)境和局勢(shì)日趨嚴(yán)峻，高精尖科技圍堵和競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，國(guó)家號(hào)召各類(lèi)高科技企業(yè)匯聚科研力量，加強(qiáng)科技創(chuàng)新，以突破我國(guó)在各個(gè)領(lǐng)域的“卡脖子”關(guān)鍵技術(shù)．某高科技企業(yè)計(jì)劃加大對(duì)芯片研發(fā)的投入，據(jù)了解，該企業(yè)原研發(fā)部們有100名技術(shù)人員，年人均投入80萬(wàn)元．現(xiàn)將這100名技術(shù)人員分成兩個(gè)部分：研發(fā)部人員和技術(shù)部人員，其中技術(shù)部人員x名（其中x＞0），調(diào)整后研發(fā)部人員的年人均投入增加5x%，技術(shù)部人員的年人均投入調(diào)整為

  80

  （

  t

  -

  3

  x

  10

  ）

  萬(wàn)元．
  （1）要使得調(diào)整后研發(fā)部人員的年總投入不低于調(diào)整前的100名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)x最多為多少？
  （2）若技術(shù)部人員在已知范圍內(nèi)調(diào)整后，必須要求研發(fā)部人員的年總投入始終不低于技術(shù)部人員的年總投入，求出正整數(shù)t的最大值．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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