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2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口地區(qū)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知z=（4+3i）（2+i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：164引用：2難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，且
a
，
b
的夾角為30°，則
|
a
-
2
b
|
=（　　）
A．
3
B．7 C．
7
D．3
組卷：176引用：6難度：0.7
解析
3．在《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”，已知某“塹堵”的底面是斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，高為2，則該“塹堵”的表面積為（　?。?/h2>
A．2
2
+2 B．2
2
+3 C．4
2
+4 D．4
2
+6
組卷：145引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，在四面體OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，G為△ABC的重心，P為OG的中點(diǎn)，則
AP
=（　　）
A．
-
2
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B．
1
6
a
-
1
3
b
-
1
3
c
C．
-
5
6
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D．
5
6
a
-
1
3
b
-
1
3
c
組卷：794引用：9難度：0.8
解析
5．如圖，水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖是圖中的△A'B'C'，若A'C'=2，A'B'=2，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
4
2
C．8 D．
8
2
組卷：220引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，有一古塔，在A點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點(diǎn)60m的B點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：
6
≈
2
.
4
）
A．38m B．44m C．40m D．48m
組卷：137引用：6難度：0.7
解析
7．我國(guó)歷史文化悠久，“爰”銅方彝是商代后期的一件文物，其蓋似四阿式屋頂，蓋為子口，器為母口，器口成長(zhǎng)方形，平沿，器身自口部向下略內(nèi)收，平底、長(zhǎng)方形足、器內(nèi)底中部及蓋內(nèi)均鑄一“爰”字．通高24cm,口長(zhǎng)13.5cm,口寬12cm,底長(zhǎng)12.5cm,底寬10.5cm.現(xiàn)估算其體積，上部分可以看作四棱錐，高約8cm,下部分看作臺(tái)體，則其體積約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
131
.
25
≈11.5，
162
≈12.7）
A．7460.8cm³ B．871.3cm³ C．1735.3cm³ D．2774.9cm³
組卷：116引用：9難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a＜b＜c,
cos
B
=
3
3
，
cos
（
2
A
+
C
）
=
-
6
3
．
（1）求cos（A+C）；
（2）求sin2A．
組卷：33引用：3難度：0.6
解析
22．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，
AB
=
AD
=
1
2
BC
=
2
，沿對(duì)角線BD將△ABD折至△A'BD的位置，記二面角A'-BD-C的平面角為θ．
（1）當(dāng)θ=90°時(shí)，求三棱錐A'-BCD的體積；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，當(dāng)θ=120°時(shí)，求二面角A'-DE-B的正弦值．
組卷：63引用：1難度：0.6
解析

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A． - 2 3 a + 1 3 b + 1 3 c	B． 1 6 a - 1 3 b - 1 3 c
C． - 5 6 a + 1 6 b + 1 6 c	D． 5 6 a - 1 3 b - 1 3 c

2022-2023學(xué)年遼寧省營(yíng)口地區(qū)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知z=（4+3i）（2+i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2．已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=3，且a，b的夾角為30°，則|a-2b|=（ ）

3．在《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”，已知某“塹堵”的底面是斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，高為2，則該“塹堵”的表面積為（ ?。?/h2>

4．如圖，在四面體OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，G為△ABC的重心，P為OG的中點(diǎn)，則AP=（ ）

5．如圖，水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖是圖中的△A'B'C'，若A'C'=2，A'B'=2，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a＜b＜c,cosB=33，cos（2A+C）=-63．（1）求cos（A+C）；（2）求sin2A．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知z=（4+3i）（2+i），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，且
a
，
b
的夾角為30°，則
|
a
-
2
b
|
=（　　）

3．在《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”，已知某“塹堵”的底面是斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，高為2，則該“塹堵”的表面積為（　?。?/h2>

4．如圖，在四面體OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，G為△ABC的重心，P為OG的中點(diǎn)，則
AP
=（　　）

5．如圖，水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖是圖中的△A'B'C'，若A'C'=2，A'B'=2，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a＜b＜c,
cos
B
=
3
3
，
cos
（
2
A
+
C
）
=
-
6
3
．
（1）求cos（A+C）；
（2）求sin2A．