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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題目要求.

  • 1.在曲線y=x2+6的圖象上取一點(diǎn)(1,7)及鄰近一點(diǎn)(1+Δx,7+Δy),則
    Δ
    y
    Δ
    x
    為( ?。?/h2>

    組卷:119引用:1難度:0.7
  • 2.設(shè)直線l的方程為6x-6ycosβ+13=0,則直線l的傾斜角α的范圍是(  )

    組卷:439引用:6難度:0.8
  • 3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an>0,則
    S
    7
    -
    S
    4
    a
    4
    +
    a
    8
    =( ?。?/h2>

    組卷:108引用:2難度:0.8
  • 4.若雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率為
    3
    ,則該雙曲線的漸近線方程為(  )

    組卷:120引用:2難度:0.8
  • 5.函數(shù)f(x)=x2ex過點(diǎn)(0,0)的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:180引用:1難度:0.6
  • 6.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),分別過A、B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為A′、B′兩點(diǎn),以線段A′B′為直徑的圓C過點(diǎn)(-2,3),則圓C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:302引用:7難度:0.5
  • 7.若對任意x∈R,不等式2x+ax-a>0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:68引用:2難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,其中17題滿分70分,其余各題滿分70分,共70分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=lnx+(2-m)x+1-m(m∈R).
    (1)當(dāng)m=1時(shí),求函數(shù)h(x)=xex-f(x)的最小值;
    (2)是否存在正整數(shù)m,使得f(x)≤0恒成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,說明理由.

    組卷:43引用:1難度:0.2
  • 22.已知離心率為
    2
    2
    的橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點(diǎn)
    2
    ,
    3
    ,點(diǎn)F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F2與x軸垂直的直線l0交橢圓第一象限于點(diǎn)T.直線l1平行于OT(O為原點(diǎn)),且與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),與直線l0交于點(diǎn)P(P介于M、N兩點(diǎn)之間).
    (1)當(dāng)△TMN面積最大時(shí),求l1的方程;
    (2)求證:|TM|?|PN|=|TN|?|PM|.

    組卷:51引用:1難度:0.6
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