2021-2022學年福建省龍巖七中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．如圖中表示y是x的函數(shù)關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 15

  B． 12

  C． 1 3

  D． 9
  組卷：253引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1， 2 ， 3

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．2，2，3
  組卷：463引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于O點．若∠AOB=60°，AC=8，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  組卷：1715引用：24難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1011引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列各命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對應角相等

  B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等
  組卷：1924引用：53難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：879引用：27難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中，正確的是（　　）

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

  C．兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：384引用：28難度：0.7

  解析

三、解答題：（共86分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）用t表示線段CD，AE的長，并證明AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請直接寫出答案，不必寫出過程．
  組卷：219引用：3難度：0.3

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• 25．閱讀下列材料：
  問題：如圖1，在?ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，∠EAB=60°，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
  求證：EG=AG+BG．
  小明同學的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點H，構造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：
  （1）完成上面問題中的證明；
  （2）如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請?zhí)骄烤€段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
  
  組卷：305引用：3難度：0.1

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