2011-2012學年廣東省湛江市吳川市高三（上）模塊數(shù)學試卷（5）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：846引用：69難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=2cos²（x-

  π

  4

  ）-1是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為π的偶函數(shù)

  C．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  D．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：1734引用：93難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  、

  b

  均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|

  a

  +

  3

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  組卷：1417引用：133難度：0.9

  解析

• 4．已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則向量

  AM

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 （ a - b ）

  B． 1 2 （ b - a ）

  C． 1 2 （ a + b ）

  D． - 1 2 （ a + b ）
  組卷：61引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（4，x），

  b

  =（-4，4），若

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．4

  D．x=±4
  組卷：112引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若θ是△ABC的一個內(nèi)角，且

  sinθcosθ

  =

  -

  1

  8

  ，則sinθ-cosθ的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2	B． 3 2
  C．tan2A+cot2A=7	D． 5 2
  組卷：111引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若向量

  a

  =（cosα，sinα），

  b

  =（cosβ，sinβ），則

  a

  與

  b

  一定滿足（　?。?/h2>

  A． a 與 b 的夾角等于α-β	B．（ a + b ）⊥（ a - b ）
  C． a ∥ b	D． a ⊥ b
  組卷：79引用：12難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  2

  α

  =

  4

  5

  ．
  （1）求sinα+cosα的值；
  （2）若

  β

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大?。?/h2>
  組卷：51引用：7難度：0.5

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• 22．已知定點A（-1，0）和B（1，0），P是圓（x-3）²+（y-4）²=4上的一動點，求

  |

  PA

  |

  2

  +

  |

  PB

  |

  2

  的最大值和最小值．
  組卷：68引用：2難度：0.3

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