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2022-2023學年四川省成都十二中高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（10月份）

發(fā)布：2024/8/11 7:0:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.

1．集合A={1，2，3，5，7，11}B={x|（x-3）（x-15）＜0}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：61引用：2難度：0.9
解析
2．若復數(shù)z=2i（1-bi）（b∈R）的實部與虛部相等，則b的值為（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：135引用：6難度：0.8
解析
3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24
B．甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93
C．乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大
D．甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92
組卷：132引用：5難度：0.8
解析
4．在區(qū)域
Ω
：
x
-
y
≥
0
x
+
y
≤
3
y
≥
0
內任取一點P（x,y），則滿足x+y≥2的概率為（　?。?/h2>
A．
5
9
B．
4
9
C．
1
3
D．
2
3
組卷：59引用：4難度：0.6
解析
5．中國公民身份號碼編排規(guī)定，女性公民的順序碼為偶數(shù)，男性為奇數(shù)，反映了性別與數(shù)字之間的聯(lián)系；數(shù)字簡譜以1，2，3，4，5，6，7代表音階中的7個基本音階，反映了音樂與數(shù)字之間的聯(lián)系，同樣我們可以對幾何圖形賦予新的含義，使幾何圖形與數(shù)字之間建立聯(lián)系．如圖1，我們規(guī)定1個正方形對應1個三角形和1個正方形，1個三角形對應1個正方形，在圖2中，第1行有1個正方形和1個三角形，第2行有2個正方形和1個三角形，則在第9行中的正方形的個數(shù)為（　?。?br />
A．53 B．55 C．57 D．59
組卷：23引用：5難度：0.5
解析
6．已知命題p：在△ABC中，若
A
＞
π
4
，則
sin
A
＞
2
2
，命題q：?x＞-1，x≥ln（x+1）．下列復合命題正確的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧（￢q） C．（￢p）∧q D．p∧（￢q）
組卷：14引用：5難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-x+a有兩個極值點x₁，x₂，且
|
x
1
-
x
2
|
=
2
3
3
，則f（x）的極大值為（　　）
A．
3
9
B．
2
3
9
C．
3
3
D．
3
組卷：206引用：8難度：0.6
解析

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五、選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
13
cosα
y
=
5
+
13
sinα
（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
θ
=
β
（
ρ
∈
R
，
β
∈
[
0
，
π
2
）
∪
（
π
2
，
π
）
）
．
（1）求C的極坐標方程和l的直角坐標方程；
（2）l與C交于A，B兩點，若
|
AB
|
=
2
，求β．
組卷：44引用：5難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥4的解集；
（2）設g（x）=f（x）-|x-2|，若g（x）的最小值為m,實數(shù)a,b,c均為正，且a+b+c=m,求
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值．
組卷：27引用：5難度：0.6
解析