2022年廣西桂林市、河池市、來賓市、北海市、崇左市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合M={x|1＜x＜4}，N={x|2≤x≤3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|2≤x＜4}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（i+1）³，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 2 2

  D． 2 5
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓．則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B．2π

  C． 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某區(qū)域有大型城市24個，中型城市18個，小型城市12個，為了解該區(qū)域城市空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取9個城市進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)抽取的大型城市個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：168引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，已知

  a

  2

  =

  3

  ，

  a

  4

  ?

  a

  6

  =

  3

  8

  ，則公比q=（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 3

  C．3

  D．±3
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在區(qū)間（-2，6）內(nèi)隨機(jī)取一個數(shù)，使得不等式9^x-10×3^x+9＜0成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F（1，0）的直線與拋物線y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)．若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：208引用：12難度：0.6

  解析

（二）選答題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)），曲線C的方程為x²+y²+8y+7=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l及曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，滿足||OM|-|ON||=2

  5

  ，求直線l的斜率．
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|，x∈R．
  （1）畫出f（x）的圖象，若g（x）=x+m與y=f（x）的圖象有三個交點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）已知函數(shù)f（x）的最大值為n,正實數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  c

  +

  2

  b

  +

  c

  =

  n

  ，求證：a+2b+3c≥3．
  組卷：40引用：4難度：0.4

  解析