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2022-2023學年江蘇省泰州中學高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/8 3:30:2

一、單選題（共8題，每題5分）

1．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　?。﹤€．
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：1493引用：16難度：0.9
解析
2．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　?。?/h2>
A．?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1 B．?x₀?（0，+∞），lnx₀=x₀-1
C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1 D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
組卷：4865引用：126難度：0.9
解析
3．設α∈
{
-
1
，
1
，
1
2
，
3
}
，則使函數(shù)y=x^α的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為（　　）
A．-1，1，3 B．
1
2
，1 C．-1，3 D．1，3
組卷：829引用：19難度：0.9
解析
4．已知x＞0，y＞0，且x+y=2，則
1
x
+
9
y
的最小值為（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．2
組卷：250引用：6難度：0.7
解析
5．若函數(shù)y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：7231引用：81難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)f（x）=
1
x
，
（
x
≤
-
1
）
a
x
2
+
4
ax
+
1
+
4
a
,
（
x
＞
-
1
）
是R上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
a
≤
-
2
3
B．
a
≤
-
3
8
C．a(chǎn)≤-2 D．a(chǎn)≤-1
組卷：299引用：5難度：0.7
解析
7．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x²f（x）＜0的解是（　　）
A．（-3，0）∪（1，+∞） B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞） D．（-3，0）∪（1，3）
組卷：50引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知y=f（x）是冪函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）過定點
（
4
，
1
2
）
，求函數(shù)y=f（x）的表達式和定義域；
（2）若
f
（
x
）
=
x
-
3
2
，
f
（
a
2
+
1
）
＜
f
（
a
+
3
）
，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：154引用：3難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x²+x.
（1）當x＜0時，求f（x）解析式；
（2）若f（1-a）-f（2a+1）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：236引用：4難度：0.5
解析

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A．?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1	B．?x₀?（0，+∞），lnx₀=x₀-1
C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1

A．（-3，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）	D．（-3，0）∪（1，3）

2022-2023學年江蘇省泰州中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8題，每題5分）

1．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（ ?。﹤€．

2．命題“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1”的否定是（ ?。?/h2>

3．設α∈{-1，1，12，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為（ ）

4．已知x＞0，y＞0，且x+y=2，則1x+9y的最小值為（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=1x，（x≤-1）ax2+4ax+1+4a,（x＞-1）是R上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

7．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x2f（x）＜0的解是（ ）

四、解答題

21．已知y=f（x）是冪函數(shù)．（1）若函數(shù)y=f（x）過定點（4，12），求函數(shù)y=f（x）的表達式和定義域；（2）若f（x）=x-32，f（a2+1）＜f（a+3），求實數(shù)a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x2+x.（1）當x＜0時，求f（x）解析式；（2）若f（1-a）-f（2a+1）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單選題（共8題，每題5分）

1．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　?。﹤€．

2．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　?。?/h2>

3．設α∈
{
-
1
，
1
，
1
2
，
3
}
，則使函數(shù)y=x^α的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為（　　）

4．已知x＞0，y＞0，且x+y=2，則
1
x
+
9
y
的最小值為（　?。?/h2>

5．若函數(shù)y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=
1
x
，
（
x
≤
-
1
）
a
x
2
+
4
ax
+
1
+
4
a
,
（
x
＞
-
1
）
是R上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

7．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x²f（x）＜0的解是（　　）

21．已知y=f（x）是冪函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）過定點
（
4
，
1
2
）
，求函數(shù)y=f（x）的表達式和定義域；
（2）若
f
（
x
）
=
x
-
3
2
，
f
（
a
2
+
1
）
＜
f
（
a
+
3
）
，求實數(shù)a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x²+x.
（1）當x＜0時，求f（x）解析式；
（2）若f（1-a）-f（2a+1）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．