2022-2023學(xué)年北京三十五中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．下列幾何體中，主視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：6難度：0.9

  解析

• 2．中國(guó)國(guó)家航天局2020年4月24日在“中國(guó)航天日”之際宣布，將中國(guó)行星探測(cè)任務(wù)命名為“天問(wèn)”，將中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)命名為“天問(wèn)一號(hào)”．火星具有與地球十分相近的環(huán)境，與地球最近的時(shí)候距離約5500萬(wàn)千米，將5500用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.55×104

  B．5.5×103

  C．5.5×102

  D．55×102
  組卷：108引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，將一塊含有30°的直角三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=48°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．78°

  C．92°

  D．102°
  組卷：1686引用：24難度：0.8

  解析

• 4．點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC=1，OA=OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-a-1

  B．-a+1

  C．a(chǎn)+1

  D．a(chǎn)-1
  組卷：1055引用：13難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：2007引用：40難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，CD=4，tanC=

  1

  2

  ，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：338引用：7難度：0.6

  解析

• 7．某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率．繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  B．一副只有四種花色的52張普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

  D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
  組卷：308引用：7難度：0.6

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• 8．生活垃圾分類(lèi)回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機(jī)抽取該市2019年第二季度的m天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析．
  

  日均可回收物回收量（千噸）	1≤x＜2	2≤x＜3	3≤x＜4	4≤x＜5	5≤x≤6	合計(jì)
  頻數(shù)	1	2		b	3	m
  頻率	0.05	0.10	a		0.15	1

  表中3≤x＜4組的頻率a滿(mǎn)足0.20≤a≤0.30．
  下面有四個(gè)推斷：
  ①表中m的值為20；
  ②表中b的值可以為7；
  ③這m天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在4≤x＜5組；
  ④這m天的日均可回收物回收量的平均數(shù)不低于3．
  所有合理推斷的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：863引用：13難度：0.5

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若分式

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：475引用：20難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．

• 27．在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（CE＞DE），AE，BD交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點(diǎn)G，H．
  求證：∠EAB=∠GHC；
  （2）AE的垂直平分線(xiàn)分別與AD，AE，BD交于點(diǎn)P，M，N，連接CN．
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線(xiàn)段AE與CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1502引用：9難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．⊙O的半徑為1，對(duì)于直線(xiàn)l和線(xiàn)段AB，給出如下定義：若將線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”．例如：在圖1中，線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”．
  （1）如圖2，點(diǎn)A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．
  ①在線(xiàn)段A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃中，⊙O的關(guān)于直線(xiàn)y=x+2對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”是

  ；
  ②若線(xiàn)段A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃中，存在⊙O的關(guān)于直線(xiàn)y=-x+m對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，則m=

  ；
  （2）已知直線(xiàn)y=-

  3

  3

  x+b（b＞0）交x軸于點(diǎn)C，在△ABC中，AC=3，AB=1．若線(xiàn)段AB是⊙O的關(guān)于直線(xiàn)y=-

  3

  3

  x+b（b＞0）對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線(xiàn)段”，直接寫(xiě)出b的最大值和最小值，以及相應(yīng)的BC長(zhǎng)．
  組卷：781引用：5難度：0.5

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