2017-2018學(xué)年重慶市南岸區(qū)南開(kāi)（融僑）中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/30 11:30:2
一、選擇題，（本大題共12個(gè)小題．每小題4分．共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B.C.D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．
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1．下列各數(shù)中，小于-1的數(shù)是（ ）
組卷：9引用：1難度：0.8 -
2．下列圖形，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.8 -
3．下列各式中，計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：191引用：4難度：0.8 -
4．為了了解我校九年級(jí)1048名學(xué)生的數(shù)學(xué)摸底考試情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生數(shù)學(xué)摸底考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，樣本是指（ ）
組卷：28引用：1難度：0.7 -
5．估計(jì)
的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ?。?/h2>12×16+18組卷：38引用：3難度：0.8 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（ ?。?/h2>組卷：1185引用：10難度：0.9 -
7．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-2x+1組卷：184引用：2難度：0.9 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以1為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：147引用：1難度：0.7
五、解答題（本大題共2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解管時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
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25．對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0且互不相等的數(shù)m,將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的數(shù)n,稱(chēng)n為m的“絕對(duì)瘋癲數(shù)”，并規(guī)定f（m）=am-bn,（其中a、b為非零常數(shù)）．例如；m=234，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后的數(shù)的個(gè)位數(shù)字分別是4、9、6，則234的“絕對(duì)瘋癲數(shù)”n=496．已知f（7）=5，f（12）=10．
（1）計(jì)算f（269）的值：
（2）對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)s和一個(gè)三位數(shù)t,在s的中間位插入一個(gè)一位數(shù)k,得到一個(gè)新的三位數(shù)s'，若s'是s的9倍，且t是s'的“絕對(duì)瘋癲數(shù)”，求f（t）的最小值．組卷：455引用：2難度：0.6 -
26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=
x2-x-222交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為D．2
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線(xiàn)BD的解析式；
（2）如圖1，連接CD、AD、BD，點(diǎn)E為線(xiàn)段CD上一動(dòng)點(diǎn)．過(guò)E作EF∥BD交線(xiàn)段AD于F點(diǎn)，當(dāng)△CEF的面積最大時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)P，在y軸上找一點(diǎn)Q，使EQ+PQ+BP最小，并求其最小值；55
（3）如圖2，連接AC，將△ACD沿AD折疊為△AC'D，將△AC′D沿射線(xiàn)DB方向以每秒個(gè)單位的速度平移，記為△A′C″D′，同時(shí)拋物線(xiàn)以每秒1個(gè)單位的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，連接A′B′、B′C″，當(dāng)△A′B′C″為等腰三角形時(shí)，求AA′的長(zhǎng)．5
組卷：109引用：1難度：0.3