2022年廣東省高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x∈Z||x|＜3}，B={x|2x²-x-3＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：140引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=（a-2i）（1+3i）（a∈R）的實(shí)部與虛部的和為12，則|z-5|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：252引用：9難度：0.8

  解析

• 3．若x,y,z為非零實(shí)數(shù)，則“x＜y＜z”是“x+y＜2z”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：101引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_0.332，b=2^0.1，c=0.5^2.1，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m∥n
  C．若m∥α，m⊥β，則α⊥β	D．若α⊥β，m∥α，n∥β，則m⊥n
  組卷：488引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知M為拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)M到C的焦點(diǎn)的距離為7，到x軸的距離為5，則p=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：280引用：12難度：0.8

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• 7．已知tanα=2，則

  cos

  3

  α

  -

  cosα

  cos

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：509引用：14難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，△AOB的面積為

  2

  2

  ，原點(diǎn)O到直線AB的距離為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過C的左焦點(diǎn)F作弦DE，MN，這兩條弦的中點(diǎn)分別為P，Q，若

  DE

  ?

  MN

  =

  0

  ，求△FPQ面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+2，g（x）=

  1

  a

  e

  2

  x

  -ln

  2

  a

  （a＞0）．
  （1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x+1）-x-2，求h（x）的最大值；
  （2）證明：f（x）≤g（x）．
  組卷：304引用：8難度：0.2

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