2023年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學四模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={-3，-2，0，2，3}，A={-3，3}，B={x|（x-3）（x-2）=0}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{-3，2，3}

  B．{-3，-2，0，2}

  C．{3}

  D．{-2，0}
  組卷：356引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z=i+i²+i³+?+i²⁰²³（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z+i在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知甲、乙兩人進行籃球罰球訓練，每人練習10組，每組罰球40個，每組命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲命中個數(shù)的極差為29

  B．乙命中個數(shù)的眾數(shù)是21

  C．甲的命中率比乙高

  D．甲命中個數(shù)的中位數(shù)是25
  組卷：115引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數(shù)列的首項為-1，前n項和為S_n，若

  S

  10

  S

  5

  =

  31

  32

  ，則公比q=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：1198引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側視圖是一個邊長為2的正三角形，則該幾何體中最長棱的長度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3 2

  C．3

  D．2 2
  組卷：90引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14100引用：110難度：0.5

  解析

• 7．已知兩條不同的直線l,m及三個不同的平面α，β，γ，下列條件中能推出α∥β的是（　?。?/h2>

  A．l與α，β所成角相等	B．α⊥γ，β⊥γ
  C．l⊥α，m⊥β，l∥m	D．l?α，m?β，l∥m
  組卷：87引用：5難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = m + 1

  y = - 2 m

  （m為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  4

  cosθ

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點A（1，0），曲線C₁與曲線C₂交于E，F(xiàn)兩點，求

  1

  |

  AE

  |

  +

  1

  |

  AF

  |

  的值．
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|x-2|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若實數(shù)a,b滿足a²+b²=m,求

  1

  1

  +

  a

  2

  +

  1

  2

  +

  b

  2

  的最小值．
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析