2022-2023學(xué)年廣東省深圳市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：2502引用：41難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：171引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=2，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  組卷：585引用：5難度：0.6

  解析

• 4．某戶居民今年上半年每月的用水量（單位：t）如下：
  

  月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月
  用水量	9.0	9.6	14.9	5.9	4.0	7.7

  小明在錄入數(shù)據(jù)時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)據(jù)9.6錄成96，則這組數(shù)據(jù)中沒有發(fā)生變化的量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．極差

  D．標(biāo)準(zhǔn)差
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是空間兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m∥α，m?β，α∩β=n,則m∥n	B．m∥n,m∥α，n?α，則n∥α
  C．α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	D．α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n
  組卷：265引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在梯形ABCD中，若

  AB

  =

  2

  DC

  ，且

  AC

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  ，則x+y=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)m,n滿足m+n=2，則下列不等式恒成立的為（　?。?/h2>

  A．lnm+lnn≥0

  B．m2+n2≤2

  C． 1 m + 1 n ≥2

  D． m + n ≤ 2
  組卷：381引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，三棱錐P-ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C在圓O上，AB為圓O的直徑，且AB=6，

  PA

  =

  PC

  =

  2

  2

  ，

  BC

  =

  2

  5

  ，平面PAC⊥平面PCB，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)．
  （1）證明：平面PAC⊥平面ABC；
  （2）點(diǎn)F是圓O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F與點(diǎn)C位于直徑AB的兩側(cè)．當(dāng)EF∥平面PAC時(shí)，作出二面角E-BF-A的平面角，并求出它的正切值．
  組卷：420引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  4

  x

  2

  -

  x

  |

  ，g（x）=kx,f（x）與g（x）的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）用max{α，β}表示α，β中的最大值，設(shè)函數(shù)φ（x）=max{f（x），g（x）}（1?x?6），用M，m分別表示φ（x）的最大值與最小值，求M，m,并求出M-m的取值范圍．
  組卷：196引用：1難度：0.4

  解析