2022-2023學(xué)年江西省上饒市藝術(shù)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題。（共12小題，滿分60分，每小題5分）

• 1．拋物線y²+8x=0的準(zhǔn)線方程為（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．y=2

  D．y=-2
  組卷：26引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上的一個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF₁|=3，則|PF₂|等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．7

  C．5

  D．2
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．橢圓8x²+y²=8的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，0），（-3，0）	B．（0，3），（0，-3）
  C． （ 7 ， 0 ） ， （ - 7 ， 0 ）	D． （ 0 ， 7 ） ， （ 0 ，- 7 ）
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  36

  =1的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 5 3

  B． 2 6 3

  C． 5 3

  D． 6 3
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y²=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：6引用：4難度：0.8

  解析

• 6．以圓x²+y²+4x+3=0的圓心為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．y2=4x

  B．y2=-4x

  C．y2=-8x

  D．y2=8x
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為

  y

  =

  5

  2

  x

  ，則其離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 9 4
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

三．解答題。（共6小題，滿分70分，17題10分，其余每小題10分）

• 21．如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點(diǎn)A。
  （1）求實(shí)數(shù)b的值；
  （2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程。
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  與雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  具有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂，橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)P（0，1）．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設(shè)過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
  組卷：33引用：1難度：0.9

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