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2022-2023學(xué)年重慶市永川區(qū)北山中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本大題8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．將分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　?。?/h2>
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6
組卷：388引用：20難度：0.9
解析
2．已知角α的終邊過點(diǎn)（cos2，tan2），則角α為（　?。?/h2>
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
組卷：472引用：3難度：0.7
解析
3．已知tanα=3，則
1
+
2
sinαcosα
si
n
2
α
-
co
s
2
α
的值是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-
1
2
D．-2
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=（　?。?br />
A．
1
3
a
+
1
2
b
B．
1
4
a
+
1
2
b
C．
1
5
a
+
1
2
b
D．
1
6
a
+
1
2
b
組卷：567引用：11難度：0.8
解析
5．函數(shù)y=cosx+|cosx|，x∈[0，2π]的大致圖象為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：242引用：14難度：0.9
解析
6．已知
cos
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
24
25
B．
7
25
C．
-
7
25
D．
-
24
25
組卷：76引用：4難度：0.7
解析
7．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為
L
=
L
0
D
G
G
0
，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練法代輪數(shù)為18時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.4，則學(xué)習(xí)率衰減到0.1以下（不含0.1）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010．）
A．128 B．130 C．132 D．134
組卷：163引用：7難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

21．已知向量
a
=（2cosx,
3
cosx），
b
=（cosx,2sinx），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
?
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在
[
0
，
π
2
]
上的最大值和最小值．
組卷：167引用：4難度：0.8
解析
22．已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+2ax+1，（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式：
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）在[0，5]上的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的g（a），試求滿足g（8m）=g（
1
m
）的所有實(shí)數(shù)m的取值集合．
組卷：3128引用：8難度：0.5
解析