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2022-2023學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）

發(fā)布：2024/11/2 20:30:6

一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共40分）

1．已知A（2，0），B（3，3），直線l∥AB，則直線l的斜率為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-
1
3
D．
1
3
組卷：87引用：5難度：0.9
解析
2．已知直線的傾斜角為45°，在x軸上的截距為2，則此直線方程為（　?。?/h2>
A．y=-x+2 B．y=x-2 C．y=x+2 D．y=-x-2
組卷：559引用：4難度：0.9
解析
3．已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸，若p=2，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．y²=-2x B．x²=-2y C．y²=-4x D．x²=-4y
組卷：95引用：4難度：0.8
解析
4．點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線l：x+y+1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-1，-3） B．（-1，-4） C．（4，1） D．（2，3）
組卷：684引用：15難度：0.8
解析
5．已知向量
n
=
（
2
，
0
，
1
）
為平面α的法向量，點(diǎn)A（-1，2，1）在α內(nèi)，點(diǎn)P（1，2，-2）在α外，則點(diǎn)P到平面α的距離為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
5
C．
2
5
D．
5
10
組卷：145引用：8難度：0.6
解析
6．若圓x²+y²=1上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)（a,1）的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2
2
，0）∪（0，2
2
） B．（-2
2
，2
2
）
C．（-1，0）∪（0，1） D．（-1，1）
組卷：409引用：12難度：0.6
解析
7．下列條件中，一定使空間四點(diǎn)P、A、B、C共面的是（　?。?/h2>
A．
OA
+
OB
+
OC
=
-
OP
B．
OA
+
OB
+
OC
=
OP
C．
OA
+
OB
+
OC
=
2
OP
D．
OA
+
OB
+
OC
=
3
OP
組卷：573引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖像如圖所示．
（1）求f（x）的解析式及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）先將f（x）的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，再向右平移
π
12
個(gè)單位后得到g（x）的圖像，求函數(shù)y=g（x）在
x
∈
[
π
12
，
3
π
4
]
上的單調(diào)減區(qū)間和最值．
組卷：597引用：8難度：0.6
解析
22．已知拋物線T：y²=2px（p∈N₊）和橢圓C：
x
2
5
+
y
2
=
1
，過(guò)拋物線T的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若F恰是橢圓C的焦點(diǎn)，求p的值；
（Ⅱ）若MN恰好被AB平分，求△OAB面積的最大值．
組卷：467引用：8難度：0.4
解析