2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高中校協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線x=

  π

  3

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在拋物線的方程y²=2px（p＞0）中，p表示（　　）

  A．焦點到準(zhǔn)線的距離

  B．焦點到準(zhǔn)線的距離的一半

  C．焦點到準(zhǔn)線的距離的2倍

  D．焦點到頂點的距離
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．圓C：（x-2）²+（y+1）²=3的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：132引用：7難度：0.9

  解析

• 4．雙曲線2x²-y²=8的實軸長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：437引用：28難度：0.9

  解析

• 5．無論實數(shù)k取何值，直線kx+y+2=0都過定點，則該定點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：161引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若動點P（x,y）滿足方程

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  2

  ）

  2

  +

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  =

  4

  2

  ，則動點P的軌跡方程為（　　）

  A． x 2 16 + y 2 12 = 1	B． x 2 8 + y 2 4 = 1
  C． y 2 8 + x 2 4 = 1	D． x 2 8 - y 2 4 = 1
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=30，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則直線l被圓C截得的弦長的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．4 5

  C．5

  D．2 5
  組卷：28引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共計70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點A（1，2）．
  （1）若直線在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；
  （2）若直線l與圓C：x²-4x+y²+3=0相切，求直線l的方程．
  組卷：120引用：3難度：0.6

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• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的虛軸長為4，直線2x-y=0為雙曲線C的一條漸近線．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）記雙曲線C的左、右頂點分別為A，B，過點T（2，0）的直線l交雙曲線C于點M，N（點M在第一象限），記直線MA斜率為k₁，直線NB斜率為k₂，求證：

  k

  1

  k

  2

  為定值．
  組卷：719引用：11難度：0.5

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