2022-2023學年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共24分）

• 1．一元二次方程x²=2x的根為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  組卷：2592引用：50難度：0.8

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，則下列說法正確的為（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．圖象分別位于一、三象限

  C．圖象經(jīng)過點（-1，-3）

  D．若圖象經(jīng)過點（a,-2），（b,-3），則a＞b
  組卷：179引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，某同學下晚自習后經(jīng)過一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過程中他在該路燈燈光下的影子（　?。?/h2>

  A．由長逐漸變短	B．由短逐漸變長
  C．先變長后變短	D．先變短后變長
  組卷：589引用：8難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C． 2 4

  D．2 2
  組卷：5012引用：83難度：0.9

  解析

• 5．如圖，Rt△ABO中，直角邊BO落在x軸的負半軸上，點A的坐標是（-4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1把△ABO縮小，則點A的對應點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-2，1）或（2，-1）
  C．（-2，1）	D．（2，-1）或（1，-2）
  組卷：118引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，將小立方塊①從6個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（　?。?/h2>

  A．俯視圖不變，左視圖改變

  B．主視圖改變，左視圖改變

  C．主視圖不變，左視圖不變

  D．俯視圖改變，左視圖改變
  組卷：128引用：2難度：0.7

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• 7．若x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的兩個實數(shù)根，則x₁?

  x

  2

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  組卷：339引用：4難度：0.5

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• 8．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：1369引用：24難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共63分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對角線BD上的一個動點（0＜DM＜

  1

  2

  BD）．連接AM，過點M作MN⊥AM交BC于點N．
  （1）如圖1，求證：MA=MN；
  （2）如圖2，過點N作NH⊥BD于H，求MH．
  組卷：1017引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，且OB=2OA．過點A的直線y=x+2與拋物線交于點E．點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點．
  （1）拋物線的表達式中，a=

  ，b=

  ；
  （2）在點P的運動過程中，是否存在點P使得△AEP的面積最大，求這個最大值和點P的坐標．
  組卷：147引用：1難度：0.5

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