2023-2024學(xué)年寧夏銀川九中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是（　?。?/h2>

  A．充分接近π的實(shí)數(shù)的全體

  B．善良的人

  C．世界著名的科學(xué)家

  D．某單位所有身高在1.7m以上的人
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，a²-2a+3}，A={1，a}，?_UA={3}，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．0

  C．1或2

  D．2
  組卷：202引用：6難度：0.9

  解析

• 3．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={1，2，7，8}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{7，8}

  C．{1，2，3，7，8}

  D．{4，5，6}
  組卷：329引用：16難度：0.8

  解析

• 4．若集合A滿足{a,b}?A?{a,b,c,d,e}，則集合A的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各函數(shù)中，與函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  表示同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=±|x|

  C． f （ x ） = x 2 | x |

  D．f（x）=x0?|x|
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=x²+1，則f[f（-1）]的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：37引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式kx²-6kx+k+8＞0對(duì)任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是（　　）

  A．0≤k≤1

  B．0≤k＜1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k＞1
  組卷：278引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.）.

• 21．已知y=ax²+（a-1）x-1（a∈R）．
  （1）若y≥0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  -

  1

  2

  }

  ，求關(guān)于x的不等式

  ax

  +

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  的解集；
  （2）解關(guān)于x的不等式ax²+（a-1）x-1≥0．
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

• 22．為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用M（x）（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：

  M

  （

  x

  ）

  =

  k

  2

  x

  +

  3

  （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為

  20

  3

  萬元，設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
  （1）求k的值及f（x）表達(dá)式；
  （2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析