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2021-2022學(xué)年山東省濰坊市諸城市樹一中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，滿分36分.多選、不選、錯(cuò)選均記零分。）

  • 1．下列說法正確的是（　　）

    組卷：1221引用：28難度：0.9

  • 2．若x＞y,則下列式子中正確的是（　　）

    組卷：121引用：2難度：0.6

  • 3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

    組卷：176引用：3難度：0.8

  • 4．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

    組卷：135引用：2難度：0.7

  • 5．如圖，正方形ABCD的面積為169cm2，△ABP為直角三角形，∠P=90°，PB=5cm,則AP的長為（　?。?/h2>

    組卷：33引用：2難度：0.6

  • 6．若
    x
    +
    3
    x
    -
    1
    有意義，則x滿足條件是（　　）

    組卷：1950引用：4難度：0.8

  • 7．數(shù)軸上表示
    7
    -
    13
    的點(diǎn)A的位置應(yīng)在（　?。?/h2>

    組卷：25引用：2難度：0.8

  • 8．化簡
    -
    a
    3
    -a
    2
    -
    1
    a
    的結(jié)果是（　?。?/h2>

    組卷：3523引用：6難度：0.4

三、解答題。（本題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）

  • 23．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、產(chǎn)量如下表：
    甲型機(jī)器 乙型機(jī)器
    價(jià)格（萬元/臺(tái)） a b
    產(chǎn)量（噸/月） 240 180
    經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)甲型機(jī)器比購買一臺(tái)乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺(tái)甲型機(jī)器比購買3臺(tái)乙型機(jī)器多6萬元．
    （1）求a、b的值；
    （2）若該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，請(qǐng)問該公司有哪幾種購買方案？
    （3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

    組卷：1004引用：5難度：0.6

  • 24．先閱讀下面兩段材料，然后解答問題：
    材料一：在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    4
    5
    +
    1
    ，
    1
    6
    +
    5
    一樣的式子，分母中含有根號(hào)，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ；
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ；
    1
    6
    +
    5
    =
    1
    ×
    （
    6
    -
    5
    ）
    （
    6
    +
    5
    ）
    （
    6
    -
    5
    ）
    =
    6
    -
    5
    ．以上這種化簡的過程叫分母有理化．
    解答問題：
    （1）化簡：
    1
    3
    =
    ；
    2
    5
    =
    ；
    1
    n
    +
    n
    -
    1
    =
    ；
    （2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    ?
    +
    1
    98
    +
    99
    +
    1
    99
    +
    100
    ．
    材料二：形如
    m
    +
    2
    n
    的化簡，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,使得
    （
    a
    ）
    2
    +
    （
    b
    ）
    2
    =
    m
    ，
    a
    ×
    b
    =
    n
    ，那么便有：
    m
    ±
    2
    n
    =
    （
    a
    ±
    b
    ）
    2
    =
    a
    ±
    b
    （
    a
    ＞
    b
    ）

    例如：化簡
    7
    +
    4
    3

    解：首先把
    7
    +
    4
    3
    化為
    7
    +
    2
    12
    ，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即：
    （
    4
    ）
    2
    +
    （
    3
    ）
    2
    =
    7
    ，
    4
    ×
    3
    =
    12
    ，
    所以
    7
    +
    4
    3
    =
    7
    +
    2
    12
    =
    （
    4
    +
    3
    ）
    2
    =
    2
    +
    3
    ．
    解答問題：
    （3）填空：
    4
    +
    2
    3
    =
    ，
    3
    -
    2
    2
    =
    ；
    （4）化簡：
    19
    -
    4
    15
    （請(qǐng)寫出化簡過程）．

    組卷：357引用：3難度：0.7
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