2022-2023學年北京市海淀區(qū)建華實驗學校九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：456引用：26難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=3x²向左平移2個單位后得到新的拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=3x2+2

  B．y=3x2-2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3（x-2）2
  組卷：185引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB切⊙O于點B，延長AO交⊙O于點C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：193引用：8難度：0.9

  解析

• 4．中國象棋文化歷史久遠，在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“…”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“●”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“…”上方的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：276引用：5難度：0.6

  解析

• 5．參加一次活動的每個人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加活動？設(shè)有x人參加活動，可列方程為（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=10	B．x（x-1）=10
  C． 1 2 x（x+1）=10	D．2x（x-1）=10
  組卷：1986引用：17難度：0.6

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• 6．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為（-2，-3），（1，-3），點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-5

  D．-7
  組卷：1342引用：11難度：0.4

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點．若PB切⊙O于點B，則PB的最小值是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．2
  組卷：876引用：19難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當-1≤x≤1時，總有-1≤y≤1，有如下幾個結(jié)論：
  ①當b=c=0時，|a|≤1；
  ②當a=1時，c的最大值為0；
  ③當x=2時，y可以取到的最大值為7．
  上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：948引用：4難度：0.2

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1802引用：38難度：0.9

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三、解答題（共68分，17題8分，18-25每題5分，26題6分，27，28各7分）

• 27．在平行四邊形ABCD內(nèi)有一點E，使得AE=BE=AD，作點E關(guān)于直線AB的對稱點F，連接DE，CF．
  （1）依題補全圖形；
  （2）若∠DAE=α，求∠BCF的大?。ㄓ煤笑恋氖阶颖硎荆?br />（3）用等式表示線段AD，DE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，2），B（3，2），連接AB．若對于平面內(nèi)一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，則稱點P是線段AB的“臨近點”．
  （1）在點C（0，2），D（2，

  3

  2

  ），E（4，1）中，線段
  AB的“臨近點”是

  ；
  （2）若點M（m,n）在直線y=-

  3

  3

  x+2上，且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍；
  （3）若直線y=-

  3

  3

  x+b上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍．
  組卷：592引用：3難度：0.3

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