新人教版九年級下冊《第28章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測試卷（2）

一、單選題

• 1．在 Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=

  1

  3

  ，則tanA的值為（　　）

  A． 3 11

  B． 3 3

  C． 2 4

  D． 10 10 3
  組卷：1094引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則（　?。?/h2>

  A． sin A = 3 4

  B． cos A = 4 5

  C． cos B = 3 4

  D． tan B = 3 5
  組卷：611引用：10難度：0.7

  解析

• 3．小明沿著坡度為1：2的山坡向下走了1000m,則他下降了（　?。?/h2>

  A．200 5 m

  B．500m

  C．500 3 m

  D．1000m
  組卷：672引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：385引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，

  sin

  A

  =

  5

  13

  ，則AB=（　?。?/h2>

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  組卷：428引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長（　　）米．

  A． 5 3 - 5

  B． 5 - 3

  C． 5 + 5 3

  D． 5 - 5 3 3
  組卷：339引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是（　?。?/h2>

  A．1000sin55°米	B．1000cos35°米
  C．1000tan55°米	D．1000cos55°米
  組卷：610引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC中點，E是AD上一點，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm,則矩形的面積為（　?。?/h2>

  A．16cm2

  B．8 3 cm2

  C．16 3 cm2

  D．32cm2
  組卷：1734引用：7難度：0.5

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五、解答題（三）

• 24．圖為某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4

  2

  m.
  （1）求新傳送帶AC的長度；
  （2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出5m的通道，試判斷距離B點4

  3

  m的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．
  組卷：3239引用：21難度：0.6

  解析

• 25．問題探究
  （1）如圖①，⊙O的半徑為10，弦AB=16，則圓心O到AB的距離為

  ；
  （2）如圖②，線段BC和動點A構(gòu)成△ABC，已知BC=9，∠BAC=60°，過點A作BC邊上的高線AD．若點D在線段BC上，求線段AD長度的最小值；
  問題解決
  （3）周老師為了增加數(shù)學學習的趣味性，設(shè)計了一個“尋寶”游戲：如圖③，在平面內(nèi)，線段AB長為9cm,線段AB外有一動點P，且線段PA長為7cm,又有一點Q滿足PB=BQ，且∠PBQ=90°，當線段AQ的長度最大時，點Q的位置即為藏寶地．請你確定藏寶地的位置及此時藏寶地到點A的距離．
  
  組卷：106引用：1難度：0.3

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